Peaarvude näide

The algarvud on numbrid, mis saab täpselt jagada ainult ühtsuse ja arvu enda vahel.

algarvud on osa positiivsetest täisarvudest millel on eripära, et saate nendega täpseid jaotusi teha ainult siis, kui arv jagatakse iseenesest (tulemuseks 1) ja ühtsusega, mille tulemuseks on sama arv.

Algarvude omadused:

Peaarvud on paaritu, välja arvatud number 2, mis on ainus paarisarv.

• Number 1 ei ole algarv, see on ühik.
• Algarvude arvutamiseks pole valemit.
• Numbreid, mis pole algarvud, nimetatakse liitnumbriteks.
• Kahe algarvu summa peale 2 annab liitarvu.
• Kui lahutada kaks algarvu peale 2, saadakse liitarv.
• Numbrit 2 saab liita või lahutada teiste algarvudega, mille tulemuseks on mõned algarvud ja mõned liitnumbrid.
• Kahe algarvu korrutamisel saadakse liitarvud.
• Kõik täisarvud moodustatakse ühe või mitme algarvu korrutamisel.

Algarvudega saab teha kõiki matemaatilisi toiminguid, kuna need on osa loomulikest arvudest. Tulemustes võime saada mitte-prime-algarvud vastavalt ülaltoodud reeglitele.

Peaarvude oluline kasutamine on faktooring. Faktoriseerimine on arvudele iseloomulik tunnus ja matemaatiline põhimõte, mis ütleb, et kõik täisarv suurem kui 1, võib väljendada ühe või mitme numbri korrutisena nõod. Kõiki selle moodustavaid numbreid nimetatakse põhiteguriks. Kui arvul on mitu korda sama algtegur, väljendatakse seda võimsusena.

Nii näiteks on arvul 2 algarvuga sama number 2.

Arv 6 koosneb põhiteguritest 2 ja 3 (2X3 = 6)

Arv 12 koosneb algteguritest 2, 2 ja 3 võib kirjutada ka kui 2² ja 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Peaarvude näited:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Algarvude summad:

2 + 3 = 5 (algarv)
5 + 2 = 7 (algarv)
7 + 2 = 9 (liitarv)
13 + 5 = 18 (liitarv)
5 + 7 = 12 (liitarv)

Algarvude lahutamine:

13–5 = 8 (liitnumbrid)
13–2 = 11 (algarv)
23–2 = 21 (liitarv)
37–7 = 30 (liitarv)
43–2 = 41 (algarv)

Peaarvude korrutised:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Algarvude jagunemine:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Näited faktuurist algarvudes:

Tegur 121:

121 | 11
11 | 11
0

121 peamised tegurid on 11 ja 11 või 11²

Tegur 122:

122 | 2
61 | 61
0

122 peamised tegurid on 2 ja 61

Tegur 123:

123 | 3
41 | 41
0

Peamine tegur 123 on 3 ja 41

Tegur 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

124 peamised tegurid on 2, 2 ja 31 või 2² ja 31

Faktor 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

125 peamised tegurid on 5, 5 ja 5 või 5³