Näide täiuslikust ruudukujulisest trinoomist

Algebras on täiuslik ruutkolmnurk a tulemus binoomne ruut. Kui teil on binoom ja see korrutab iseenesest, saate kolm terminit mida ei saa enam vähendada: seda nimetatakse täiuslikuks ruudukujuliseks trinoomiks.

Täiusliku ruudukujulise trinoomi paremaks mõistmiseks on allpool välja töötatud ruudukujuline binoom:

(a + b)²

Binoomse ruudu väljendamise reegel on järgmine:

• Esimese ametiaja ruut: (a)² = kuni²
• Pluss esimese kahekordne korrutis teise võrra: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Pluss teise ruut: + (b)² = + b²

Täiuslik nelinurkne trinoom on:

kuni² + 2ab + b²

Algset binoomi on lihtne hankida, pöörates tähelepanu eelmistele sammudele ja tunnustades kõiki mõisteid. Nii võib öelda: “kuni² + 2ab + b² pärineb (a + b)²”.

Hoopis teistsugune asi tekib selliste väljenditega nagu 3a + 2g - 5x, trinoom, mis ei pärine ruudukujulisest binoomist. Alustuseks ei anna miski ruudus negatiivset märki, nagu terminis "-5x”. Teisest küljest on meil kolm erinevat muutujat: kuni, g, x.

Näited täiuslikust ruudukujulisest trinoomist

Täiuslikud ruudukujulised trinoomid on loetletud nende algsetest ruudukujulistest binoomidest.

1.- (a + b)² = kuni² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = kuni² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = kuni² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y – z)² = 4a² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5a)² = 100x² + 100x + 25a²

13.- (4a - bc)² = 16² - 8abc + b²c²

14.- (x² + ja²)² = x⁴ + 2x²Y² + ja⁴

15.- (kuni³ + b²)² = kuni⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 min⁷ + n¹⁴

20.- (2³ + 2b⁴)² = 4kuni⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Jätka lugemist: Trinoomne ruut.