Algebraline summa näide

Algebras on liitmine üks põhilisi toiminguid ja kõige elementaarsem, seda kasutatakse monoomide ja polünoomide lisamiseks. The algebralist liitmist kasutatakse kahe või enama algebralise avaldise väärtuse lisamiseks. Kuna need on väljendid, mis koosnevad arv- ja sõnalistest terminitest ning koos eksponentidega, peame olema tähelepanelikud järgmiste reeglite suhtes:

Monoomide summa:

Kahe monomali summa võib põhjustada monomiaali või polünoomi.

Kui tegurid on võrdsed, näiteks summa 2x + 4x, on tulemus monomiaalne, kuna literaal on sama ja sama kraadiga (antud juhul eksponenti pole). Sellisel juhul lisame ainult numbrilised terminid, kuna mõlemal juhul on see sama, kui korrutada x-ga:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

Kui väljenditel on erinevad märgid, austatakse märki. Vajadusel kirjutame avaldise sulgudesse: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Märgiseaduse rakendamine, avaldise lisamine säilitab selle positiivse või negatiivse märgi:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

Juhul kui monomiaalidel on erinevad literaalid või kui neil on sama literaal, kuid koos erineval astmel (eksponent), siis on algebralise summa tulemus polünoom, mille moodustavad kaks lisades meid. Summa eristamiseks selle tulemusest võime lisad kirjutada sulgudesse:

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m – 6n

Kui summas on kaks või enam levinud terminit, st samade literaalide ja sama astmega, liidetakse need kokku ja summa kirjutatakse koos teiste terminitega:

(2a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10b²

Polünoomide summa:

Polünoom on algebraline avaldis, mis koosneb polünoomi moodustavate erinevate terminite liitmistest ja lahutamistest. Kahe polünoomi lisamiseks võime järgida järgmisi samme:

Lisame 3a² + 4a + 6b –5c - 8b² c + 6b-ga² –3a + 5b

1. Tellime polünoomid nende tähtede ja kraadide suhtes, austades iga termini märki:

 4. + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Rühmitame levinud mõistete summad: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Me viime kokku sulgude või sulgude vahele pandud üldmõistete summad. Tuletame meelde, et kuna tegemist on summaga, säilitab polünoomi termin tulemuses oma märgi: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b - 2b² + c

Teine viis selle illustreerimiseks on vertikaalse lisamise tegemine, üldiste terminite joondamine ja toimingute tegemine:

Mono- ja polünoomide summa: Nagu võime juba selgitatust järeldada, järgime polünoomiga monomi lisamiseks muudetud reegleid. Kui on ühiseid mõisteid, lisatakse terminile monomaal; kui ühiseid mõisteid pole, lisatakse monomiaal polünoomile veel ühe mõistena:

Kui meil on (2x + 3x² - 4a) + (–4x²) Joondame üldtingimused ja täidame summa:

Kui meil on (m - 2n² + 3p) + (4n), täidame summa, joondades mõisted:

m - 2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

Soovitav on tellida polünoomi tingimused, hõlbustamaks nende tuvastamist ja iga operatsiooni arvutamist.

• See võib teile huvi pakkuda: Algebraline lahutamine

Algebralise liitmise näited:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3m) + (4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3m) + (4m²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. + 3³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2b² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. – 3³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2b² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3b - 2b² - 4c - c²
(4x² + 6a + 3a²) + (x + 3 x² + ja²) = x + 7x² + 6a + 4a²
(–4x² + 6a + 3a²) + (x + 3 x² + ja²) = x - x² + 6a + 4a²
(4x² + 6a + 3a²) + (x - 3 x² + ja²) = x + x² + 6a + 4a²
(4x² - 6a - 3a²) + (x + 3 x² + ja²) = x + 7x² - 6a - 2a²
(4x² + 6a + 3a²) + (–X + 3 x² - Jah²) = - x + 7x² + 6a + 2a²
(–4x² - 6a - 3a²) + (–X - 3 x² - Jah²) = - x - 7x² - 6a - 4a²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2a + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2y + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2y - 3z²

Järgige koos:

• Algebraline lahutamine