Näide võrrandite lahendusest

Tõlkes tavakeelest sümboolsesse keelde oleme näinud, et lähenemine viib meid sageli väljenditeni, milles sisaldub võrdsuse sümbol. Need väljendid määratleme III üksuse teemas koos võrrandite nimega; ütlesime, et võrrand on muutuja teatud väärtuste tingimuslik võrdsus. Nende väärtuste leidmine, mis moodustavad lahenduskomplekti, on võrrandi või nagu seda nimetatakse ka muutuja või tundmatu lahendamise protsess.

Nagu me mäletame, seisneb võrrandi lahendamise või tundmatu lahendamise protsess samm-sammult teisendamises teises ekvivalendis antud võrrand, kasutades juba võrdsuse, postulaatide ja teoreemide omadusi tõestatud.

NÄITED VÕRANDITE LAHENDAMISEL:

4x + 6 = 2x + 18⇒2x + 6 = 18

(Lisame võrdsuse mõlemale poolele -2x)

Võrdsuse sama aditiivse omaduse abil saame avaldise teisendada

2x + 6 = 18-4x + 6 = 2x + 18

(Lisame võrdsuse mõlemale poolele 2x)

See tähendab, et saame kasutada topeltmõeldust

4x + 6 = 2x + 18⇔2x + 6 = 18

nii et mõlemad väljendid on samaväärsed või tähendavad sama ja seetõttu võime olla kindlad, et neil on X-le seatud sama lahendus.

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (lisades-6)

2x = 12 × x = 6 (korrutava omaduse 1/2 ja jagamise teoreem) 

seetõttu 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

Kontrollimine:

4(6) + 6= 2(6) + 18

24 + 6 = 12 + 18

30= 3