Geomeetrilise progresseerumise näide

The geomeetriline progressioon Nii nimetatakse protsessi, mille käigus on võimalik saada arvude seeria, mis saadakse järjestikuse korrutamise teel, kasutades numbrit, mida nimetatakse põhjust.

Seega geomeetriline progressioon Nii tuntakse numbrite kogumit, milles vastavalt esimesele saadakse teised, korrutades sama numbriga pidevalt järgmise numbri saamiseks.

Märge on järgmine:

a = esimesele terminile

r = ühine suhe

s = summa

n = terminite arv

Sellel progressioonil on summa arvutamiseks valem, mis saadakse järgmiselt:

Olemine "kuni"Järgmise termini esimene termin saadakse korrutades a arvuga" r "ja nii edasi, jäädes nii:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Geomeetrilise progressioonivalemi näide:

 a, ar, ar², ar³,……

Ilmneb järgmine:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-le

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Märkides, et "r”Peab erinema 1-st.

Geomeetrilise progresseerumise näited:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Siin korrutatakse esimene number iseenesest, muutudes suhtarvuks, ja ülejäänud arvud tõstetakse geomeetrilises vormis, saades tulemused järk-järgult.

Geomeetrilise progressiooniga harjutused:

Geomeetriline progressi tõstmine 25 arvuga põhjus 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geomeetriline progressi tõstmine 12 arvuga 8. põhjus:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geomeetriline progressi tõstmine 4 arvuga põhjus 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……