Binomial Cubed näide
Matemaatika / / July 04, 2021
Algebras a binoom on väljend kaks terminit, mis on lisatud positiivsete või negatiivsete märkidega. Kui binoomid korrutatakse, on üks nn Tähelepanuväärsed tooted:
- Binomiaalne ruut: (a + b)2, mis on sama mis (a + b) * (a + b)
- Konjugeeritud binoomid:(a + b) * (a - b)
- Binomaalid ühise mõistega:(a + b) * (a + c)
- Binomiaalkuup: (a + b)3, mis on sama mis (a + b) * (a + b) * (a + b)
Seekord räägime binoomkuubitud. See tähelepanuväärne toode on binomi enda ja jällegi: (a + b) * (a + b) * (a + b). See on sama mis binoomi tõstmine astendini 3. Selle algebralise toimingu tulemuse saamiseks järgitakse juba kehtestatud reeglit, mis ütleb:
- Esimese ametiaja kuup: (a)3 = kuni3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (a)2* (b) = +32b
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
- Pluss teise termini kuup: (b)3 = b3
kuni3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Sama reegel kehtib kõigi kuubikutega binoomide kohta.
Näited binoomkuubitud
Näide 1.- (x + y)3
- Esimese ametiaja kuup: (x)3 = x3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (x)2* (ja) = +3x2Y
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
- Pluss teise termini kuup: (y)3 = + ja3
x3 + 3x2y + 3xy2 + ja3
Näide 2.- (x - y)3
- Esimese ametiaja kuup: (x)3 = x3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (x)2* (- ja) = -3x2Y
- Pluss esimese kolmekordne korrutis teise ruuduga: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
- Pluss teise termini kuup: (-y)3 = -Y3
x3 - 3x2y + 3xy2 - Jah3
Näide 3.- (x + ab)3
- Esimese ametiaja kuup: (x)3 = x3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
- Pluss esimese kolmekordne korrutis teise ruuduga: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2x
- Pluss teise termini kuup: (ab)3 = + a3b3
x3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3
Näide 4.- (ja - cd)3
- Esimese ametiaja kuup: (y)3 = Y3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2d2Y
- Pluss teise termini kuup: (-cd)3 = -c3d3
Y3 - 3cdy2 + 3c2d2y - c3d3
Näide 5.- (2x + z)3
- Esimese ametiaja kuup: (2x)3 = 8x3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise järgi: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruudu võrra: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
- Pluss teise termini kuup: (z)3 = + z3
8x3 + 12x2z + 6xz2 + z3
Näide 6.- (x - 2a)3
- Esimese ametiaja kuup: (x)3 = x3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (x)2* (- 2a) = -6x2Y
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruudu võrra: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12x2
- Pluss teise termini kuup: (-2y)3 = -8a3
x3 - 6x2ja + 12xy2 - 8a3
Näide 7.- (kuni2b + x)3
- Esimese ametiaja kuup: (a2b)3 = kuni6b3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (a2b)2* (x) = +34b2x
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
- Pluss teise termini kuup: (x)3 = x3
kuni6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3
Näide 8.- (ab2 + ja)3
- Esimese ametiaja kuup: (ab2)3 = kuni3b6
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (ab2)2* (ja) = +32b4Y
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3ab2Y2
- Pluss teise termini kuup: (y)3 = Y3
kuni3b6 + 3a2b4ja + 3ab2Y2+ ja3
Näide 9.- (x3 + ja2)3
- Esimese termini kuup: (x3)3 = x9
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teisega: + 3 * (x3)2* (Y2) = +3x6Y2
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (x3) * (Y2)2 = + 3x3Y4
- Pluss teise termini kuup: (ja2)3 = Y6
x9 + 3x6Y2 + 3x3Y4+ ja6
Näide 10.- (xy2z - a)3
- Esimese termini kuup: (xy2z)3 = x3Y6z3
- Pluss esimese ruudu kolmekordne korrutis teise võrra: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3ax2Y4z2
- Pluss esimese kolmekordne korrutus teise ruuduga: + 3 * (xy2z) (- a)2 = + 3a2xy2z
- Pluss teise termini kuup: (-a)3 = -le3
x3Y6z3 -3ax2Y4z2 + 3a2xy2z - a3