Kolme näite liitreegel

A Reegel kolmest See on matemaatiline tööriist, mis võimaldab teada andmeid, mis on proportsionaalsed probleemis pakutavatega. Kui tegemist on lihtsa reegliga kolmega, siis on kaetud ainult kaks erinevat kogust vastavad alg- ja lõppväärtused, mille tulemuseks on neli andmeid: kolm töö ja üks as teadmata.

Kolme liitreegli puhul on probleemis rohkem kui kaks suurusjärku, kuid üks tundmatu teave jääb alles.

Selle lahenduse üldine protseduur koosneb järgmisest:

Esiteks peate andmed tabelis sorteerima.

Teiseks peate määratlema, milline proportsionaalsus seostub andmetega.

See võib olla umbes Otsene proportsionaalsus, kui ühe väärtuse suurenemine või vähenemine vastab teise suuruse samale muutusele. Teiselt poolt võib olla Pööratud proportsionaalsus, kui ühe suurusjärgu suurenemisel või vähenemisel toimub teine ​​vastupidine muutus.

Seejärel tehakse kindlaks kõigi andmete vaheline proportsionaalne suhe, et jätkata puuduva elemendi arvutamist.

Vastavalt andmete proportsionaalsuse tüübile omandab rakendatav kolmekordne reegel nime:

Otsene ühendreegel kolmest, kui kõik suurused käituvad otseses proportsioonis; Kolme pöördühendi reegel, kui kõik suurused käituvad pöördvõrdeliselt; ja kolme segareegel, kui suurusjärkude vahel on mõlemad proportsionaalsuse tüübid. Allpool tuuakse iga kolme ühendreegli tüübi näited.

Otsene ühendreegel kolmest 

Otsene proportsionaalsuse suhe kirjutatakse järgmise väljendi järgi:

Näide 1 

8 klappi, mis on avatud 10 tundi päevas, on visanud hulga vett väärtusega 400 peesot. See peab teadma 16 klapi väljalaskehinda, mis on avatud samadel päevadel 12 tundi.

Kui määratakse võrdlusmuutuja, milleks on heite hind, analüüsitakse teiste suuruste osakaalu selle suhtes:

Mida suurem on ventiilide arv, seda suurem on tühjendushind. Otsene suhe.

Mida suurem on tundide arv päevas, seda kõrgem on heite hind. Otsene suhe.

Seejärel korrastatakse andmed tabelisse:

8 ventiili	10 tundi päevas	400 peesot
16 ventiili	12 tundi päevas	X (teadmata andmed)

Teades, et proportsioon on otsene, jätkame lahenduse matemaatilise korralduse korrutamist Otse teadaolevad elemendid ja nende võrdsustamine suuruste suhtega, milles teadmata:

Näide 2

Kümne müüja keskmine müük on 400 eset, mille lõpptase on 30 000 peesot nädalas. See peab hindama müügi väärtust 35 müüjale, kelle keskmine müük on 1500 eset.

Mida suurem on müüjate arv, seda suurem on müügi väärtus. Otsene proportsionaalsus.

Mida suurem on müüdud kaupade arv, seda suurem on müügiväärtus. Otsene proportsionaalsus.

Seejärel korrastatakse andmed tabelisse:

10 müüjat	400 eset	$30,000
35 müüjat	1500 eset	X (teadmata andmed)

Teades, et proportsioon on otsene, jätkame lahenduse matemaatilise korralduse korrutamist Otse teadaolevad elemendid ja nende võrdsustamine suuruste suhtega, milles teadmata:

Kolme pöördreeglite ühendreegel

Pööratud proportsionaalsuse suhe on kirjutatud järgmise väljendi järgi:

Näide

4 Töötajad töötavad 5 tundi päevas, ehitades hoone 2 päevaga. Peate teadma, kui kaua kulub identse hoone ehitamiseks 3 töötajal, kes töötavad 6 tundi päevas.

Kui määrate viitepäeva muutuja, leitakse andmete proportsionaalsuse tüüp.

Mida vähem on töötajaid, seda rohkem on hilinenud päevi. Pööratud proportsionaalsus.

Mida rohkem on igapäevaseid töötunde, seda vähem on hilinenud päevi. Pööratud proportsionaalsus.

Seejärel korrastatakse andmed tabelisse:

4 töötajad	5 tundi päevas	2 päeva hilinenud
3 töötajat	6 tundi päevas	X (teadmata andmed)

Ja teades, et proportsioon on kõikidel juhtudel kaudne, teeme matemaatilise korralduse tundmatu lahendamiseks.

Segatud kolme reegel

Segaproportsionaalsuse suhet saab kirjutada järgmise väljendi järgi:

Näide 

Kui 8 töötajat ehitavad 9 päevaga 30-meetrise seina, töötades kiirusega 6 tundi päevas, siis mitu päeva jooksul on vaja 10 töötajat, kes töötaksid 8 tundi päevas, et ehitada veel 50 meetrit seina puudu?

Kui määrate võrdlusmuutuja hilinemise päevades, analüüsime proportsionaalsust:

Mida rohkem töötajaid, seda vähem viivitatud päevi. Pööratud proportsionaalsus.

Mida rohkem tunde, seda vähem on hilinenud päevi. Pööratud proportsionaalsus.

Mida rohkem meetreid ehitust, seda rohkem viivitatud päevi. Otsene proportsionaalsus.

Seejärel korrastatakse andmed tabelis:

8 töötajad	9 päeva hilinenud	6 tundi	30 meetrit
10 töötajat	X (teadmata andmed)	8 tundi	50 meetrit

Jätkame matemaatilise korralduse lahendamist tundmatu lahendamiseks, võttes igal juhul arvesse proportsionaalsust. Kui proportsionaalsus on otsene, järgitakse tabelis oleva numbri asukohta, et see asetada lugeja või nimetaja juurde. Ja kui proportsionaalsus on pöördvõrdeline, muudetakse selle positsiooni korrutamisel vastavalt nimetajale või lugejale.