Pöörd- ja translatsioonitasakaalu näide

Tasakaalu tingimused: Keha tasakaalu saavutamiseks on vajalik, et kõigi sellele mõjuvate jõudude või pöördemomentide summa oleks võrdne nulliga. Öeldakse, et igal kehal on kahte tüüpi tasakaal, see on tõlge ja see pöörlemine.

Tõlge: See tekib hetkel, mil kõik kehale mõjuvad jõud nullitakse ehk nende summa võrdub nulliga.
JAFx = 0
JAFy = 0

Pööramine: See tekib hetkel, mil kõik kehale mõjuvad pöördemomendid on nullid, see tähendab, et nende summa on võrdne nulliga.
JAMx = 0
JAMinu = 0

Rakendused: Seda kasutatakse igat tüüpi instrumentides, milles keha tasakaalu saavutamiseks on vaja rakendada ühte või mitut jõudu või pöördemomenti. Kõige tavalisemate instrumentide hulka kuuluvad kang, Rooma tasakaal, rihmaratas, käik jne.

NÄIDE KASUTUSPROBLEEMIST:

8 N kasti riputab 2 m traat, mis muudab vertikaaliga 45 ° nurga. Kui suur on horisontaalsete jõudude ja traadi väärtus, nii et keha jääb staatiliseks?
Esmalt visualiseeritakse probleem järgmiselt:

Teie vaba keha skeem on koostatud allpool.

Nüüd vektorite lagundamise teel arvutame igaühe jõu.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1a = F₁ patt 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 ja} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3a = - F₃ patt 90 ° = - 8 N *

Sest kvadrandid, milles nad asuvad, on negatiivsed.
Kuna me teame ainult F väärtusi₃, F₂ ja summa peab olema võrdne nulliga x ja y korral, meil on järgmine:

JAF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

JAF_Y= F_1a+ F_{2 ja}+ F_3a=0

Seetõttu on meil järgmine:

JAF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
JAF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

F arvutamiseks₂Asendatakse F₁ järgmisest võrrandist:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N