Vaba kukkumise näide

The vabalangus See eksisteerib siis, kui keha vabastatakse kõrguselt X algkiirusega null ja kukkumise ajal omandab see raskusjõu mõjul kiirenduse.

The vabalangus kehade suurus on füüsikaline suurus, mis viitab vertikaalse suunaga liikumisele allapoole, alustades puhkusest (algkiirus = 0) ja ideaalis ilma takistusteta või asjaoludeta, mis aeglustaksid kiirust liikumine. Kõik kehad kukuvad vaakumis sama kiirusega. Õhus on see omadus märgatav raskete kehade jaoks, kuid mitte kerged kehad, näiteks puuleht või a paberit, sest õhk tekitab hõõrdumist, pakkudes takistust, mis aeglustab kukkumise kiirenemist tasuta.

Vaba kukkumine on ühtlaselt kiirendatud liikumine. Praktilistel eesmärkidel ei võta me arvesse õhuhõõrdumise mõju. Vaba langemise arvutuste tegemiseks kasutame konstanti ja kolme muutujat. Konstant on raskuskiirenduse väärtus (g), mis on g = 981cm / s² või g = 9,81 m / s². See tähendab, et keha kiirendab iga sekundi järel 9,81 meetrit. Esimene muutuja on lõppkiirus (v_või või v_F), mis on kiirus, mille objekt saavutab teekonna lõpus. Teine muutuja on aeg (t), mis on see, kui kaua kulub reisi alguspunktist reisi lõpuni. Kolmas muutuja on kõrgus (h), mis on kaugus alguspunktist marsruudi lõpuni.

Nagu näeme, on vabalangusel samad komponendid kui ühtlaselt kiirendatud liikumisel (MUA) ja valemid on samaväärsed:

MUA <> TASUTA Kukkumine
Kiirendus (a) <> raskusjõud (g)
Algkiirus (v_või) <> Algkiirus (v_või)
Peen kiirus (v_F) <> lõplik kiirus (v_F)
Kaugus (d) <> kõrgus (a, h)
Aeg (t) <> aeg (t)

Samamoodi vastavad muutujate vaba langemise valemid ühtlaselt kiirendatud liikumise valemitele.

MUA <> TASUTA Kukkumine
Lõppkiirus (algkiirusel 0):
V_F= a * t <> v_F= g * t
Aeg (algkiirusel 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Kõrgus (algkiiruse 0 korral):
d = ½ juures² <> h = ½ gt²

Vabalangemist saab kombineerida esmase tõukega. Sel juhul lisatakse mõlemad liigutused, järgides ühtlaselt kiirendatud liikumise valemeid:

MUA <> TASUTA Kukkumine
Lõppkiirus:
V_F= v_või + (a * t) <> v_F= v_või + (g * t)
Ilm:
t = (v_F - v_või) / a <> t = (v_F- v_või) / g
Muudab:
d = v_võit + (½ juures²) <> h = v_võit + (½ gt²)

Iga elemendi tavapärased ühikud on:

g = m / s²
v_või = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Lisaks saab igast muutujast koostada graafikuid. Aja- ja kiirendusgraafikud on Dekartesi tasapinnas progressiivsed sirgjooned, samas kui kaugusgraafikud on kõverad.

Näited vabalangemisprobleemidest:

1. probleem: Arvutage objekti lõplik kiirus vabalangemises, mis algab puhkusest ja langeb 5,5 sekundiks. Koosta graafik.

V_või = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Valem v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

2. probleem: Arvutage objekti lõplik kiirus vabalangemises algimpulsiga 11 m / s ja kukkumisel 7,3 sekundiks. Koosta graafik.

V_või = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Valem = v_või + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

3. probleem: Arvutage kõrgus, millest vabalt langev ese visati, maapinnale jõudmiseks kulub 6,5 sekundit. Koosta graafik.

V_või = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

valem = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) =, 5 * 414,05 = 207,025 m

4. ülesanne: Arvutage kõrgus, millest vabalanguses ese visati, algkiirusega 10 m / s, mis kulus maapinnale jõudmiseks 4,5 sekundit. Koosta graafik.

V_või = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Valem = h = v_võit + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (, 5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m