Suhtelise liikumise näide

The suhteline liikumine on see, mida eeldatakse aastal tugiraamis liikuv keha, mis liigub teises tugiraamis. Selle paremaks mõistmiseks luuakse võrdlusraamide mõisted, mis võivad olla inertsiaalsed või mitteinertsiaalsed.

Võrdlusraam on kehade kogum, mille suhtes liikumist kirjeldatakse. Selliseid süsteeme, milles neis inertsiseadust kontrollitakse, see tähendab Newtoni liikumisseadusi, nimetatakse inertsiaalsüsteemideks. Iga süsteem, mis liigub sujuvalt inertsiaalse süsteemi suhtes, on seega ka inertsiaalne.

Poseeritakse teda mõjutavatest jõududest vaba objekt, mis liigub kiirusega v a suhtes inertsiaalne süsteem K ja eeldatakse, et teine ​​süsteem K 'on K suhtes konstantse kiirusega V. Kuna on teada, et objektile ei mõju ükski jõud ja süsteem K on inertsiaalne, jääb kiirus v konstantseks. Vaba objekt liigub ühtlaselt ka K 'süsteemi suhtes ja järelikult on see süsteem ka inertsiaalne.

Keha vaba liikumise analüüsimisel ei saa te eristada erinevaid inertsiaalseid süsteeme. Kogemuste põhjal osutatakse sellele

kõik mehaanikaseadused on kõigis inertsiaalsetes süsteemides ühesugused ja seda fakti nimetatakse "Galilei suhtelisuse põhimõtteks".

Praktikas tähendab Galileo suhtelisuse põhimõte seda, et vaatleja asub sees suletud ruum ei suuda eristada, kas tuba on puhkeasendis või liigub kiirusega konstantne; siiski saate eristada sujuvat ja kiirendatud liikumist.

Suhtelise liikumise näited

Kiirendatud sirgjoonelises liikumises olevad süsteemid

Inertsiaalse süsteemi K puhul võetakse arvesse muutuva kiirusega V (t) liikuv võrdlussüsteem K '(see kiirus on aja funktsioon). Inertsi põhimõtte kohaselt hakkab jõududest vaba objekt süsteemi K suhtes liikuma ühtlase kiirusega v. Objekti kiirus v kiirendatud süsteemi K 'suhtes kinnitab Galilei kiiruste summat:

Järelikult ei saa v 'olla konstantne. See tähendab, et süsteemis K 'ei täideta inertsiseadust, kuna K' suhtes ei ole jõududeta objektil ühtlast liikumist. Lõpuks on K 'mitteinertsiaalne võrdlusraam.

Eeldatakse, et antud hetkel on süsteemi K 'kiirendus süsteemi K suhtes A. Kuna vaba objekt säilitab oma püsikiiruse inertsiaalse süsteemi K suhtes, on süsteemi K 'suhtes kiirendus a' = -A. Muidugi on kiirendusel, mille objekt omandab süsteemi K 'suhtes, kiirendus, mis ei sõltu objekti omadustest; täpsemalt ei sõltu a 'objekti massist.

See asjaolu võimaldab luua väga olulise analoogia mitteinertsiaalses süsteemis liikumise ja väljal liikumise vahel. gravitatsiooniline, arvestades, et gravitatsiooniväljas omandavad kõik kehad, sõltumata nende massist, sama kiirenduse, arvutatuna 9,81 m / s² planeedi Maa jaoks.

Mehaanikaseadused ei kehti kiirendatud süsteemis. Kuid dünaamilisi võrrandeid saab muuta nii, et need kehtiksid ka objekti liikumisel mitteinertsiaalse süsteemi K 'suhtes; piisab, kui sisestada inertsjõud F *, mis on proportsionaalne keha massiga ja kiirendusega –A, mis on omandatud K suhtes, kui sellel pole interaktsioone.

Oluline on märkida, et inertsjõud F * erineb interaktsioonidega seotud jõududest kahes aspektis: Esiteks ei ole süsteemi tasakaalustamiseks jõudu F-F *. Ja teiseks, selle inertsjõu olemasolu sõltub vaadeldavast süsteemist. Inertsiaalsüsteemis on Newtoni seadus vaba objekti kohta:

Kuid kiirendatud võrdlussüsteemi puhul on öeldud:

Pöörlevad tugisüsteemid

Vaatleme keha, mis kirjeldab raadiusega r konstantse kiirusega v ringi, mis on võetud inertsiaalse süsteemi K suhtes. Selle viitega on kerel kiirendus, mis on samaväärne:

Seda juhul, kui r-i muutus ümbermõõdu keskelt väljapoole eeldatakse positiivset. K 'süsteemi suhtes, mille alguspunkt langeb kokku ümbermõõdu keskpunktiga ja pöörleb nurkkiirusega Ω, on kehal tangentsiaalkiirus v´T + Ωr ja selle kiirendus on:

Siis on keha kiirenduse K 'ja kiirenduse K vahel vahe:

Seda mõlema süsteemi kiirenduste erinevust saab seletada inertsjõu olemasoluga süsteemis K ':

Keha mass, mis on täiendatud tähega „m”, sarnaneb Newtoni teise seadusega ja sõltub kaugus kehast ümbermõõdu keskpunktini ja selle tangentsiaalkiirus v'T süsteemi suhtes pöörlev K´. Esimene termin vastab radiaalsele jõule, mis osutab seestpoolt väljapoole ja mida nimetatakse tsentrifugaaljõuks;teine ​​termin vastab radiaalsele jõule, mis osutab välja- või sissepoole, vastavalt v´T positiivsele või negatiivsele märgile ja on nn Coriolise jõud kehale, mis liigub tangentsiaalselt K´ suhtes.

10 näidet suhtelisest liikumisest igapäevaelus:

1. Maa translatsiooniline liikumine võrreldes teiste planeetidega, mille keskpunktiks on Päike.

2. Jalgrattaketi liikumine pedaalide suhtes.

3. Lifti laskumine hoones, teise suhtes, mis tõuseb. Tundub, et need lähevad kiiremini, sest nende vahel suurendavad nad teise liikumise optilist illusiooni.

4. Kaks võistlusautot, mis võistluse ajal lähedale lähevad, näivad liikuvat väga vähe üksteisele, kuid kui perspektiiv on paigutatud kogu rajale, näete tegelikku kiirust nad reisivad.

5. Maratoni sportlased on grupeeritud rahvahulga hulka, nii et grupi kiirus on märgatav, kuid mitte üks kiirus, kuni perspektiiv on sellele keskendunud. Selle kiirendust hinnatakse kõige paremini võrreldes eelmise konkurendiga.

6. Viljastumisprotsessi uurimisel püütakse kinni munaraku külge seotud spermatosoidide mikromeetrilised kiirused, justkui oleksid need makroskoopilised kiirused. Kui looduslikke kiirusi peaks jälgima inimese silmaga, oleksid need märkamatud.

7. Galaktikate nihkumine Universumis toimub suurusjärgus Kilomeetrid sekundis, kuid ruumi avarused ei suuda seda tuvastada.

8. Kosmosesond suudab registreerida oma kiiruse nii, et Maa pinnal oleks see tohutu, kuid kosmose suurustes vaadeldes on see aeglane.

9. Kella käed kehtivad ka suhtelise liikumise mõistele, sest samal ajal kui üks on liigub üks tühik sekundis, teine ​​üks tühik iga minuti järel ja viimane üks tühik igaüks tund.

10. Toitepostid näivad liikuva auto seest vaadates liikuvat kiirusega, kuid tegelikult on nad puhkeasendis. See on suhtelise liikumise üks esinduslikumaid näiteid.