Paraboolse liikumise näide

Kui objekt on sisse pandud liikumine Õhku visates on selle kiirusel kaks komponenti: horisontaalne komponent X-teljel, mis vastab ühtlasele sirgjoonelisele liikumisele, ja vertikaalne komponent Y-teljel, seotud vabalangemisega, põhjustatud gravitatsioonivälja toimest keha massile. Mõlemad komponendid, toimides samaaegselt, tekitavad parabooli kõveruse. Seetõttu Seda objekti mõjutavat nähtust nimetatakse paraboolseks laskmiseks või paraboolseks liikumiseks.

Kõnealust objekti nimetatakse selle nähtuse selgitamiseks Projectile. Kui õhuga hõõrdumist ei arvestata, horisontaalne komponent on konstantne, kuni mürsk puutub kokku maapinnaga.

Kui me keskendume sellele vertikaalne komponent, raskuskiirenduse tõttu on muutus pidev.

Paraboolset lasku käsitletakse ühtlaselt kiirendatud liikumise juhtumina kahes mõõtmes. Raskusjõud toimib Y-komponendi kiiruse suurendamise teel, samas kui X-komponendis pole kiiruse muutumist.

Avaldised, mis võimaldavad teada kiiruste komponente, positsioone ja maksimaalset kõrgust, kirjeldatakse allpool.

X-teljel:

X tähistab horisontaalis läbitud vahemaad, horisontaalse kiiruse ja aja korrutisena, mille nähtus katab liikumise algusest kuni lõpliku puhkeni. Seda peetakse horisontaalne kiirus kogu raja vältel on konstantne, nii et võrdsus kehtestatakse samaaegselt nii algkiiruse kui ka üldkiiruse suhtes.

Y-teljel:

Kiirus Y-teljel on võrdne algse vertikaalse kiiruse ja raskusjõu toimest mõjutatud kiiruse erinevusega.

Kiiruse ruudu Y-teljel annab alguse ruudu ja raskuskiirenduse kahekordse korrutise erinevus läbitud vahemaaga.

Vertikaalis läbitud vahemaa antakse algse kiiruse ja aja korrutise ning gravitatsiooni pooltoote ja aja ruudus erinevuse järgi.

Kiiruseadus:

Kiiruste seadus väljendab mürsu täpse ja punktkiiruse arvutamist, võttes aluseks tasapinnaga moodustatud nurga trigonomeetrilised funktsioonid.

Ametikohtade seadus:

Positsioonide seadus võimaldab teada kogu läbitud paraboolse liikumise läbitud vahemaad ehk läbitud kõvera tegelikku pikkust.

Maksimaalne kõrgus:

Paraboolliikumisel saavutatud maksimaalne kõrgus arvutatakse vertikaalse algkiiruse ruuduna jagatuna gravitatsioonist tingitud kiirenduse kahekordse kiirendusega. Tuleb märkida, et kauguse ühikud jäävad alles (näiteks meetrites, sentimeetrites).

Maksimaalne horisontaalne kaugus:

Maksimaalse horisontaalse kauguse saab arvutada järgmise jagatisega: gravitatsioonikiirenduse algkiiruste kahekordne korrutis horisontaalselt ja vertikaalselt.

Kiiruse komponendid:

On teada, et paraboolse liikumise korral algkiirus kannab nurka; on võimalik teada selle horisontaalseid ja vertikaalseid komponente. Horisontaalse komponendi X korral korrutage algkiirus trigonomeetrilise funktsiooniga Kosinus, kuna horisontaal tähistab nurga suhtes külgnevat jalga.

Ja vertikaalkomponendi Y korral korrutage algkiirus trigonomeetrilise funktsiooniga Sine, mis tähendab nurga vastupidist jala.

Tõusuaeg:

Tõusuaeg hõlmab hetki, mil mürsk liikuma paneb, ja aeglustub kuni kõrguse saavutamiseni kiirus, aeglustus järk-järgult nullkiirusele, et uuesti kiirendada raskusjõud.

Lennuaeg või kogu trajektoor:

Kogu lennu- või trajektoori aeg on kaks korda suurem kui tõusuaeg, see hõlmab parabooli mõlemat külge: mürsu stardi ja maandumise.

Paraboolse liikumise graafiline esitus

Allpool on diagramm paraboolse liikumise arengust. Lähtume algkiirusest Vi koos vastavate komponentidega Vxi, Vyi, mis määratlevad selle koos moodustunud nurkaga. Trajektoor tõuseb, kuni jõuab kurvi tipus punkti kiiruseni, kus on määratletud maksimaalne kõrgus. jõudis laskumise alustamiseks Ymax-ni, nurga all oleva kiirusega, ka vertikaalsete komponentidega ja horisontaalne. Kui keha jõuab maapinnale, raskusjõud on alati mõjutatud, määratakse maksimaalne horisontaalne ulatus Xmax.

10 paraboolse liikumise näidet

1. Teatud kõrgusel tulistatud nool kõverdub läbi õhu liikudes, kuni see on kinnitatud pinnasesse, kus trajektoor lõpeb.

2. Olümpiamängudes hõlmab kuulitõuge paraboolset liikumist, mis on määratud kuuli raskuse järgi, ja selle algkiirus on suurem, kui sportlane töötab rohkem.

3. Ka olümpiamängudel jälgib oda viskega paraboolset liikumist sportlast, lastes selle õhku, kuni oda sisestatakse maasse, tähistades horisontaalset kaugust lõplik.

4. Äärmuslikud kaskadöörid kasutavad mootorratast piisavalt õhus püsimiseks rampide ja muude konstruktsioonide abil. Füüsilises mõttes tehakse paraboolse liikumise optimeerimine, nii et on olemas a suurem algkiirus, suurem maksimaalne kõrgus kui teistel juhtudel ja horisontaalne kaugus pikenenud.

5. Pesapallis algab palli löögi tõttu paraboolne trajektoor, mis lõpeb selle kinni püüdnud mängija kindaga.

6. Kettaheitmist mõjutab ka paraboolne liikumine, mis algab viskaja käest ja lõpeb teise mängija käes või maas.

7. Keskajal kasutatavaks sõjavahendiks oli latiga stardimehhanism Catapult pikk, mis lõppes omamoodi kulbiga kivide või põleva materjali hoidmiseks vaenlane. Seda hoiti koorma tegemiseks ja vabastamisel viskas kang lasti jõuga. Laskemoon kirjeldas paraboolset liikumist, kuni see vaenlast mõjutas.

8. Katapuldi eesmärgiga sarnase eesmärgi korral tekivad lihtsad seadmed, mis koosnevad kahest maapinnale kinnitatud postist, mille tugi on suur elastne riba. Viskavad esemed asetatakse elastsele ribale ja selle venitamist reguleeritakse nii, et see annaks enam-vähem jõu visatavate esemete paraboolsele liikumisele.

9. Kõik sirge algusega visatud esemed kipuvad tagasi tulema ka sirgjooneliselt, kuid planeedi pöörlemisliikumise tekitatud lõpmatu väikeses kõveruses, mis nihutab punkti tilk.

10. Iga hüpe, mis tehakse liikumiseks ühest kohast teise, on paraboolne liikumine, mida rakendatakse inimkehale jalgade tugevusega. Sel juhul on horisontaalkomponendil läbitud vahemaa selgem.

Nool lastakse kiirusega 120 kilomeetrit tunnis, moodustades horisontaaliga 60 ° nurga. See on vajalik kindlaks määrama maksimaalse kõrguse ja horisontaalse kauguse, mille see võtab.

Andmed:

Kõrguse väärtus määratakse kindlaks ja olemasolevate andmete põhjal rakendatakse järgmist võrrandit:

Andmete asendamine maksimaalse kõrguse võrrandiga:

Saavutatud horisontaalse nihke väärtuse saamiseks ja andmete põhjal rakendatakse järgmist: