Ruumigeomeetria määratlus

The geomeetria Mida distsipliin Matemaatikal on mitu haru: muu hulgas eukleidiline või lame, mitte-eukleidiline, projektiivne või ruumiline. Ruumiline on see, mis keskendub erinevate vormide mõõtmiste ja omaduste uurimisele, mida saab saavutada ruumis olevate punktide, nurkade, joonte ja tasapindade kombinatsioonist. Teisisõnu, kosmose geomeetria uurib geomeetrilised kujundid kolmemõõtmeline.

Ruumiline geomeetria täiendab eukleidilist geomeetriat, mis keskendub tasapinnalistele kujunditele

Teiselt poolt on see matemaatika haru teoreetiline alus muudele aladele, näiteks trigonomeetria Laine analüütiline geomeetria.

Ruumigeomeetria põhineb kahel intuitiivsel mõistel, ruumil ja tasapinnal

Kosmos on kõik, mis meid ümbritseb ja seega ka on mandril kõigest olemasolevast. See tähendab, et ruum on pidev, homogeenne, jagatav ja piiramatu.

Tasandi mõiste võib viidata igat tüüpi pinnale (leht, kirjutuslaud või peegel). Tasandi kujutamiseks piisab rööpküliku joonistamisest.

Lennuki saab määrata neljal võimalikul viisil:

1) kolme joondamata punkti võrra,

2) joone ja punktiga väljaspool seda joont,

3) kahe sirgena, mis ristuvad ja

4) kahele paralleelsed jooned.

Selle abil on võimalik kindlaks määrata joonte ja tasapindade suhtelised asukohad ruumis.

Näiteks on kaks sirget paralleelsed, kui nad asuvad samas tasapinnas ja neil pole ühtegi ühist punkti, kaks sirget on eraldatud, kui neil on ühine punkt, kaks sirget need langevad kokku, kui neil on kaks ühist ja kattuvat punkti ning ruumis ristuvad kaks joont, kui nad ei asu samas tasapinnas ja neil pole ühtegi punkti tavaline.

Suhtelised positsioonid, kui teil on ruumis kaks tasapinda

On kolm erinevat võimalust:

1) kaks lennukit on paralleelsed, kuna neil pole ühist punkti,

2) kaks lennukit on eraldatud, kui neil on ühine joon ja nad ristuvad,

3) kaks lennukit langevad kokku, kui neil on kolm ühist punkti, mis ei asu sirgjoonel ja seetõttu asetatakse üks tasapind teisele.

Lisaks sirgete ja tasapindade positsioonidele on olemas ka sirge ja tasapinna suhtelised asukohad, millel on kolm võimalust: paralleelne, ristuv ja kokkulangev.

Kõik need punktidel, joontel ja tasapindadel põhinevad põhimõtted võimaldavad hoone geomeetrilise ruumi. Selles mõttes on nende elementidega võimalik arvutada nurki ja määrata nende omadused, väljendada algebraliselt ruumi elemente või luua arvud geomeetriline.

Fotod: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Ruumigeomeetria teemad