Reaalarvude määratlus

Reaalarvud on kõik need, mida saab numbrireal esindada. Seetõttu loetakse selliseid numbreid nagu -5, - 6/2, 0, 1, 2 või 3,5 reaalseks, kuna need võivad kajastuda esindamine järjestikune arvuline, kujuteldaval real. The laulusõnad Täht R on sümbol mis tähistab reaalarvude hulka.

Reaalarvude näited

Reaalarvud on arvude kogum ja nende vahel on mitu alarühma. Niisiis, - 6/3 on arv ratsionaalne sest see väljendab osa millestki ja on omakorda reaalarv, kuna selle saab näidata numbrireal. Kui võtame viitena numbri 4, seisame silmitsi a-ga Loomulik arv, mis on samuti osa tegelikest arvudest.

Jätkates arvu 4 näitel, pole see mitte ainult loomulik arv, vaid see on ka positiivne täisarv ja samal ajal ratsionaalne arv (4 on murd 4/1 tulemus) ja see kõik lakkamata olemast arv päris.

Ruutjuure 9 korral oleme silmitsi ka reaalarvuga, kuna tulemus on 3, siis on see tähendab positiivne täisarv, mis on samal ajal ratsionaalne, kuna seda saab väljendada oma kujul 3/1.

Reaalarvude klassifikatsioon

Matemaatilises mõttes saab reaalarvud liigitada järgmiselt. Esimeses osas võiksime hõlmata kõiki looduslikud arvud, mida tähistab suur N ja mis on 1, 2, 3, 4 jne, samuti alg- ja liitarvud, kuna mõlemad on võrdselt loomulikud.

Teiselt poolt on meil olemas täisarvud tähistab suurtäht Z ja mis omakorda jagunevad positiivseteks täisarvudeks, negatiivseteks täisarvudeks ja 0-ks. Sel viisil kaasatakse nii looduslikud arvud kui ka täisarvud ratsionaalsete arvude hulka, mida tähistab suur täht Q.

Mis puutub irratsionaalsetesse numbritesse, mida tavaliselt tähistatakse tähtedega ll, vastavad need kahele tunnusele: neid ei saa esitada murdosana ja kümnendarvud infinitiivid perioodilises vormis, näiteks arv pi või kuldne arv (need arvud on ka reaalarvud, kuna neid saab haarata mõttelisele joonele).

Peal järeldus, ratsionaalsete arvude hulk ja irratsionaalsete hulk moodustavad omakorda reaalarvude kogu hulga.

Fotod: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun