10 esimerkkiä parabolisesta liikkeestä

Parabolinen liike

Sitä kutsutaan parabolinen liike tai parabolinen laukaus kohteen siirtyminen, jonka polku seuraa a-muodon vertaus.

Parabolinen liike on ominaista esineelle tai ammukselle, jolle sovelletaan yhdenmukaisen painovoimakentän lakeja ylittää väliaineen, jolla on vähän tai ei lainkaan vastustusta, ja sitä pidetään samanaikaisesti kahden eri liikkeen yhdistelmänä: a tasainen vaakasuuntainen siirtymä ja muut kiihdytetty pystysuora.

Se on minkä tahansa esineen liike, joka heitetään nopeudella, jonka komponentti on yhdensuuntainen maan pinnan kanssa ja toinen kohtisuorassa. Heitetyt esineet jäljittäisivät ellipsin yhdellä polttopisteistään planeettamme painovoimakeskuksessa, ellei tosiasia olisi, että he löytäisivät maan ennen kuin pystyvät. Siten sen polku on lopulta ellipsisegmentin polku, joka on sama kuin paraboli.

Tästä syystä parabolan kaavoja käytetään tämän tyyppisen liikkeen laskemiseen.

Lisäksi parabolinen laukaus noudattaa aina seuraavia näkökohtia:

Esimerkkejä parabolisesta liikkeestä

1. Sotilaallisen ammuksen ampuminen (tykistöpanos, laasti jne.). Tynnyrin tynnyristä pudotuspisteeseen tai kohteeseen.
2. Jalkapallopotku. Jousiammunnasta putoamiseen vastakkaiselle kentälle.
3. Golfpallon polku. Ensimmäisen pitkän matkan aikana.
4. Letkun vesisuihku. Kuten ne, joita palomiehet käyttävät sammuttamaan tulipalon.
5. Pyörivien sprinklereiden vesisuihku. Puutarhassa tai puistossa heitä neste sen ympärille tasaisella nopeudella ja kulmalla.
6. Kiven heittäminen. Kun yritämme kaataa hedelmiä puusta, mutta kaipaamme niitä ja ne putoavat toiselta puolelta.
7. Lentopallopalvelu. Tämä saa pallon nousemaan verkon yli ja laskeutumaan samalla kaltevuuskulmalla toisella puolella.
8. Pommin tai ohjuksen laukaiseminen. Lentokoneella lennolla se on puoliparabolinen liike, koska se kulkee puolet parabolasta (mutta vastaa samoihin fyysisiin näkökohtiin).
9. Levyn julkaisu. Kuten ne, jotka hyppäävät harjoittamaan ampumista kiväärillä.
10. Kiven pomppu veden pinnalla. Se piirtää pienempiä ja pienempiä paraboloja jokaisen pomppumisen yhteydessä, kunnes se menettää alkuperäisen työntövoiman ja uppoaa.

Esimerkkejä parabolisista ammuntaharjoituksista

1. Joku potkaisee jalkapalloa, joka heitetään 37 ° kulmaan ja nopeudella 20 m / s. Kun tiedät, että painovoima on 9,8 m / s ^ 2, laske: a) pallon suurin korkeus, b) kokonaisaika, jonka se pysyy ilmassa, c) etäisyys, jonka se on käynyt putoamisen yhteydessä.

Resoluutio:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Suurimman korkeusajan saaminen:

Vfy = 0 m / s (kun se saavuttaa enimmäiskorkeuden, vfy = 0)

Siksi: t = (Vfy - Voy) / g = (0-12,03 m / s) / (-9,8m / s²) = 1,22 s

) Suurimman korkeuden saaminen:

Ymax = menen t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8 m / s.)²) (1.22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Saadaksesi kokonaisajan, kerro vain korkein korkeusaika kahdella, koska tiedämme, että liikerata on tässä tapauksessa symmetrinen: ammuksen putoaminen kestää kaksi kertaa niin kauan kuin saavutti sen suurin korkeus.

T_{kaikki yhteensä} = t_enint (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Suurimman alueen saamiseksi käytetään kaavaa:

x = v_x t_{kaikki yhteensä} = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, koska se on vakio koko liikkeessä.

1. Tahaton tykkituli tapahtuu nopeudella 30 m / s, muodostaen 60 ° kulman horisonttiin nähden. Siviiliväestön hälyttämiseksi on tarpeen laskea (a) kuljettu kokonaismatka, (b) suurin laukauksen korkeus ja (c) laukauksen putoamisaika.

Resoluutio:

) Saadaksesi kuljetun matkan:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30 m / s)² synti (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Saavutetun korkeuden saamiseksi:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s)²) = 34,44 m

c) Kokonaisajan saaminen:

t = 2 * (v₀ sin a / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s