Coulombin lakiesimerkki

Coulumin laki syntyi ensin luomalla tasapaino Coulum jonka loi ranskalainen tiedemies Charles Augustin Coulomb, keksi vaa'an kuitujen ja lankojen vääntymisen tutkimiseen, myöhemmin tätä samaa tasapainoa käytettiin sitten toistaa pienessä tilassa vetovoiman ja staattisen varauksen lait, jotka Isaac Newton ja Johannes Kepler esittivät painovoimien suhteesta planeettoja

Vääntövaaka koostuu kahdesta lasisylinteristä, joista yksi on pitkä ja ohut, ja jonka päähän on ripustettu hopeatanko. Leveämmän sylinterin ja numeerisen mittakaavan sauvan toisella puolella on toinen vaakasuora sauva, jonka päähän hän sijoitti vanhimman luuytimen pallon. Asteikon yläosassa on reikä, jonka läpi työnnetään toinen sauvaan kiinnitetty seljanmarjakuopan pallo.

Kun molemmat sauvat tuodaan yhteen ilman staattisia varauksia, ei ole vetovoimaa tai vastenmielisyyttä, ja ne pysyvät levossa. Kun elektrodi johtaa niihin varauksen, he hylkäävät toisensa, jos heillä on yhtäläiset merkit, tai he siirtyvät lähemmäksi, jos ne ovat vastakkaisia.

Tämä koe suoritettiin sitten alipaineessa suspendoiduilla palloilla. Nämä kokeet saivat hänet ilmaisemaan sähköstaattisten varausten lakia, joka tunnetaan paremmin nimellä Coulombin laki, joka sanoo: "Kahden sähkövaroituksen toisiinsa kohdistama voima on suoraan verrannollinen niiden sähköstaattisten varausten tulo ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön Pysähtyä."

Tämä tarkoittaa, että kaksi sähköstaattista varausta hylkää toisiaan tietyllä voimalla, joka lasketaan aluksi varauksen 1 ja varauksen 2 tulona (q₁ Koska₂). Ja tämä työntövoima vaihtelee suoraan molempien tai yhden varauksen lisääntymisen tai vähenemisen funktiona, kun otetaan huomioon, että varattujen pallojen välinen etäisyys on vakio.

Kun etäisyys vaihtelee, voima vaihtelee käänteisesti suhteessa etäisyyden neliöön, ts. Jos esimerkiksi varaukset jäävät yhtä suuri ja alkuetäisyys kaksinkertaistuu, niin meillä on 2 X 2 = 4 ja sen käänteinen suhde osoittaa, että voima on ¼ voimasta, jonka etäisyys on 1.

Tämä selitetään seuraavilla kaavoilla:

F = q₁* mitä₂ tasaiselle etäisyydelle.
F = q₁* mitä₂/ d² vaihtelevalle etäisyydelle.

Lisäksi on sovellettava vakio (k), jonka avulla voimme määrittää voiman, joka aina vaikuttaa kuormaan. Tämä vakio määräytyy hylkivästä voimasta, etäisyydestä, varauksesta ja väliaineesta, joka jakaa varaukset, mikä Sillä voi olla erilainen johtavuusaste johtuen sen johtavuudesta ja tiheydestä, jota kutsutaan kertoimeksi dielektrinen.

MITTAUSYKSIKÖT. Kuten kaikissa fysikaalisten suureiden laskennoissa, käytämme erilaisia ​​mittayksiköitä. Näitä laskelmia varten yksiköt ovat seuraavat:

F: Newton (1 newton on yhtä suuri voima, joka tarvitaan 1 kg: n siirtämiseen 1 metrin välein sekunnissa)

Lataus (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb on 6,28 X 10)¹⁸ elektronit)
Etäisyys (d): Mittari (mittayksikkö metrijärjestelmässä)

K: Dielektrisyysvakio määritetään sähköstaattisella hylkäysvoimalla kahdessa saman suuruisessa varauksessa, joka tyhjiössä on 8,988 X 10⁹ Newton, jokaista metriä kohti, joka on neliö ja jaettu kuorman neliöllä. Käytännön syistä arvo pyöristetään arvoon 9 x 10⁹ Nm²/ q². Sitten meillä on seuraavat kaavat:

F = (k) q₁ Koska₂ Kiinteille etäisyyksille.
F = (k) q₁ Koska₂ / d² vaihteleville etäisyyksille.

Jos kehitämme tämän viimeisen kaavan, meillä on:

F = (9X10⁹ m² / q²) Koska₁ Koska₂ / d²

Tämä kaava koskee mitättömyyttä. Siinä tapauksessa, että varaukset ovat eri väliaineessa, vakio jaetaan väliaineen dielektrisellä kertoimella. Kaavat ovat silloin seuraavat:

F = (k / e) q₁ Koska₂ Kiinteille etäisyyksille.
F = (k / e) q₁ Koska₂ / d² vaihteleville etäisyyksille.

Joidenkin aineiden dielektrisyysvakio:

Tyhjä: 1
Ilma: 1
Vaha: 1,8
Vesi: 80
Alkoholi: 15
Paperi: 1.5
Parafiini: 2.1

4 esimerkkiä Coulombin laista:

Esimerkki 1.

Laske voima, jolla kaksi palloa, joiden varaus on 3 x 10, hylkäävät^-5 Coulomb ja 5 X 10^-540 cm: n etäisyydellä tyhjiössä.

F =?
mitä₁ = 1 X 10^-5
mitä₂ = 1 X 10^-5
d = 0,4 metriä
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mitä₁ Koska₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
d² = 0,16 m
mitä₁ Koska₂ / d^{2 =}1 X 10^-8/0,16 = 6,25 x 10^-10
k x (q₁ Koska₂ / d²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5625 N.

Esimerkki 2

Laske edellisen esimerkin samoilla tiedoilla voima, jolla varaukset hylätään tunnissa yhtä suurilla varauksilla 2,5 X 10^-6 Coulomb.

F =?
mitä₁ = 2,5 X 10^-6
mitä₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,4 metriä
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mitä₁ Koska₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,16 m
mitä₁ Koska₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Koska₂ / d²) = (9 X 10⁹) (39.0625 X 10^-12) = 0,315 N. (31,5 X 10^-2 N)

Esimerkki 3

Käytä samoja tietoja kuin esimerkissä 2, laske työntövoima kaksinkertaisella etäisyydellä, ts. 80 senttimetrillä.

F =?
mitä₁ = 2,5 X 10^-6
mitä₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 metriä
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
mitä₁ Koska₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
mitä₁ Koska₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Koska₂ / d²) = (9 X 10⁹) (9,765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8,78 X10^-2 N)

Esimerkki 4

Laske esimerkki 3 eri dielektrisessä väliaineessa, nyt alkoholissa.

F =?
mitä₁ = 2,5 X 10^-6
mitä₂ = 2,5 X 10^-6
d = 0,8 metriä
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
e = 15
mitä₁ Koska₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 x 10^-12
d² = 0,64 m
mitä₁ Koska₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 x 10⁸
k X (q₁ Koska₂ / d²) = (6 X 10⁸) (9,765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 x 10^-3 N)