Määritelmä mekaaninen energia

The Energiaa Mekaaninen on vain yksi monista olemassa olevista energiamuodoista. Esinettä heitetään ylöspäin tietyn kanssa nopeus putoaa sitten lähes samalla alkunopeudella, heilurin heiluessa puolelta toiselle saavuttaen lähes saman korkeuden, jousi, joka supistuu ja palaa alkuperäiseen muotoonsa, nämä ovat kaikki selkeitä esimerkkejä mekaanisesta energiasta toiminnassa ja sen säilyttäminen. Mutta ennen kuin puhumme tästä, on tärkeää puhua vähän Kineettinen energia Y Mahdollinen energia.

Kineettinen energia

Kineettinen energia on energiatyyppi, joka liittyy tilaan liikettä esineen eli sen nopeudella. Mitä suuremmalla nopeudella kappale liikkuu, sitä suurempi on sen liike-energia. Kun esine on levossa, sen liike-energia on nolla. Klassisessa mekaniikassa nopeudella \(v\) liikkuvan kappaleen kineettinen energia \(K\), jonka massa on \(m\), saadaan:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Kuvittelemme, että meillä on kivi kädessämme ja työnnämme sitä ylöspäin, aluksi kivellä on tietty nopeus työntömme seurauksena, eli sillä on tietty määrä energiaa kinetiikka. Kiven noustessa se hidastuu ja siksi sen kineettinen energia vähenee koko ajan. Olet ehkä kuullut, että "energiaa ei voida luoda tai tuhota, se vain muuttuu", joten mihin sen liike-energia on kadonnut tässä kiven esimerkissä? Tähän kysymykseen vastaamiseksi on tarpeen puhua potentiaalisesta energiasta.

Mahdollinen energia

Yleisesti ottaen potentiaalienergia on energian tyyppi, joka voidaan yhdistää erilaisten esineiden järjestelmän kokoonpanoon tai järjestelyyn, joka kohdistaa voimia toisiinsa. Palatakseni edelliseen esimerkkiin, kivellä on tietty potentiaalienergia riippuen sen sijainnista pisteen suhteen viite, joka voisi hyvinkin olla kätemme, koska se on painovoiman vaikutuksen alaisena Maa. Tässä tapauksessa potentiaalienergian arvo saadaan seuraavasti:

\(U=mgh\)

Missä \(U\) on gravitaatiopotentiaalienergia, \(m\) on kiven massa, \(g\) on kiihtyvyys Maan painovoima ja \(h\) on korkeus, jolla kallio on suhteessa meidän käsi.

Kun heitämme kiven ylös, sen liike-energia muuttuu energiaksi potentiaali saavuttaa maksimiarvon, kun kivi saavuttaa tietyn korkeuden ja hidastaa sitä saattaa loppuun. Kuten näet, on kaksi tapaa tarkastella tätä esimerkkiä:

1) Kun heitämme kiven ylöspäin, se hidastuu johtuen vahvuus Maan painovoima.

2) Kun heitämme kiven ylöspäin, se hidastuu, koska sen liike-energia muuttuu potentiaalienergiaksi.

Tämä on tässä erittäin tärkeää, koska evoluutio samaa järjestelmää voidaan tarkastella vaikuttavien voimien tai energian kannalta.

konservatiiviset voimat

Edellisessä esimerkissä mainittiin, että gravitaatiovoimaan liittyy potentiaalinen energia, mutta onko tämä voimassa millekään voimalle? Vastaus tähän kysymykseen on ei, ja tämä pätee vain tietylle voimatyypille "Konservatiiviset voimat", joitain esimerkkejä näistä ovat painovoima, elastinen voima, voima sähkö jne.
Konservatiivisille voimille on ominaista, että mekaaninen työ, jota ne tekevät kappaleeseen siirtääkseen sitä pisteestä toiseen, on riippumaton sen polusta. sanottu kappale alkupisteestä loppuun, tämä on sama kuin sanoisi, että konservatiivisen voiman tekemä mekaaninen työ suljetussa polussa on yhtä suuri kuin nolla.

Tämän visualisoimiseksi palataan edelliseen esimerkkiimme, kun heitämme kiven ylös, painovoima alkaa tehdä negatiivinen mekaaninen työ (liikettä vastapäätä), jolloin se menettää kineettistä energiaa ja saa energiaa potentiaalia. Kun kivi saavuttaa maksimikorkeutensa, se pysähtyy ja alkaa pudota, nyt painovoima tekee työtä positiivinen mekaaninen kivellä, joka ilmenee potentiaalisen energian menetyksenä ja energian lisäyksenä kinetiikka. Kiven polku päättyy, kun se saavuttaa jälleen kätemme samalla kineettisellä energialla, jolla se lähti nousuun (jos kiven vastusta ei ole ilmaa).

Tässä esimerkissä kivi saavutti saman pisteen, josta se lähti, joten voidaan sanoa, että se teki suljetun polun. Kun kivi nousi, painovoima teki negatiivista mekaanista työtä ja kun kivi putosi, painovoima teki positiivista mekaanista työtä. samansuuruinen kuin edellinen, siksi gravitaatiovoiman kokonaistyö kiven koko reitillä oli yhtä suuri kuin nolla. Voimia, jotka eivät noudata tätä, kutsutaan "ei-konservatiivisiksi voimiksi" ja joitain esimerkkejä niistä ovat kitka ja kitka.

Toinen asia, jonka voimme nähdä yllä olevassa esimerkissä, on kineettisen energian, potentiaalienergian ja mekaanisen työn välinen suhde. Voimme sanoa, että:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Missä \(\teksti{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) on liike-energian muutos, \(\teksti{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) on muutos potentiaalienergiassa ja \(W\) on mekaaninen työ.

Mekaanisen energian säilyminen

Kuten alussa mainittiin, järjestelmän mekaaninen energia on sen potentiaalienergian ja kineettisen energian summa. Olkoon \(M\) mekaaninen energia, meillä on:

\(M=K+U\)

Suljetun järjestelmän mekaaninen energia, jossa vain konservatiiviset voimat (ei kitka tai kitka) ovat vuorovaikutuksessa, on määrä, joka säilyy järjestelmän kehittyessä. Tämän näkemiseksi on muistettava, että mainitsimme aiemmin, että \(\teksti{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) ja \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), voimme sitten sanoa, että:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Oletetaan, että pisteessä \(A\) järjestelmällämme on kineettinen energia \({{K}_{A}}\) ja potentiaalinen energia \({{U}_{A}}\), myöhemmin järjestelmämme kehittyy pisteeseen \(B\), jossa sillä on kineettinen energia \({{K}_{B}}\) ja potentiaalinen energia \({{U}_{B}}\). Yllä olevan yhtälön mukaan sitten:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\vasen( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \oikea)\)

Järjestämällä tämän yhtälön termejä hieman uudelleen, saamme:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Mutta jos katsomme tarkasti, voimme nähdä, että \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) on järjestelmän mekaaninen energia pisteessä \(A\) ja \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) on mekaaninen energia pisteessä \(B\). Olkoot \({{M}_{A}}\) ja \({{M}_{B}}\) järjestelmän mekaaniset energiat pisteessä \(A\) ja pisteessä \(B\) vastaavasti, voimme sitten päätellä, että:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Eli mekaaninen energia säilyy. On korostettava, että tämä pätee vain konservatiivisten voimien kanssa, koska ei-konservatiivisten voimien, kuten kitkan tai kitkan, läsnä ollessa tapahtuu energian hajoamista.

Viitteet

David Halliday, Robert Resnick ja Jearl Walker. (2011). Fysiikan perusteet. Yhdysvallat: John Wiley & Sons, Inc.