Mitä ovat Z-pisteet ja miten ne määritellään?

Z-pisteet saadaan keskihajontaan perustuvien tietojen muuntamisesta, jonka tarkoituksena on tehdä vertailuja muuttujien välillä.

Z-pisteiden käsitteen ja elementtien syventämiseksi on tarpeen käydä läpi joitakin niihin liittyviä aikaisempia käsitteitä, jotka helpottavat niitä ymmärtäminen.

Keskusta. Se viittaa sen muuttujan tai muuttujien arvoon, jotka todennäköisimmin löytyvät tiedoistamme. Keskuksen yleisin arvo on keskiarvo tai keskiarvo, joka saadaan laskemalla yhteen kaikki tiedot ja jakamalla ne heidän käytettävissään olevan datan määrällä.

Dispersio. Se viittaa arvojen etäisyyden tai keskittymisen asteeseen suhteessa muuttujien keskipisteeseen. Yleisimmät hajontatiedot ovat 1) Keskihajonta tai keskihajonta, joka kertoo kuinka kaukana data on keskiarvosta. Tämä lasketaan vähentämällä kustakin tiedosta keskiarvo ja nostamalla se neliöön, sitten lasketaan näiden arvojen keskiarvo ja lopuksi arvioidaan tämän uuden keskiarvon neliöjuuri; 2)

Varianssi, tämä osoittautuu keskihajonnaksi, mutta korotettuna neliöön, se saadaan noudattamalla samaa standardipoikkeamaa, mutta ilman neliöjuuren laskemista.

Muoto jakelu. Kuvaa, kuinka usein arvo tai arvoalue toistetaan. On tarpeen tehdä ero teoreettisten jakaumien välillä, jotka muotoilevat matematiikka, kun taas empiiriset jakaumat muodostuvat arvoista, jotka muuttuja ottaa näytteestä.

kautta synteesi, voisimme sanoa, että keskus edustaa dataa, hajonta auttaa määrittämään, onko keskus tiedon hyvä tai huono esitys ja jakauman muoto auttaa havaitsemaan, mihin data on ryhmitelty arvot.

Z-pisteet

Yksi yleisimmistä tehtävistä, joita suoritetaan tutkinta on vertailu kahdesta tai useammasta eri muuttujasta, mutta useissa tapauksissa tutkijat kohtaavat sen ongelman, että heidän tietojaan ei voida verrata keskenään, koska muuttujat esittävät keskustan tai hyvin erilaisen jakauman tai mikä vielä pahempaa, niillä on erilaiset mittarit, eli ne on mitattu eri tavalla (esim. Älykkyysosamäärän mittaamiseksi Wechslerillä on sarja testejä, jotka kelpaavat suoritusajasta, oikeista vastauksista tai sen puuttumisesta tai läsnäolosta. vastaus). sellaisille syy Jää miettimään, kuinka tämä ongelma ratkaistaan?

Vastaus on selvä, datan muunnos on suoritettava sisään Z-pisteet tai tyypilliset pisteet niin, että molemmat ovat samassa mittarissa tai niillä on sama ero. Mainittu muunnos suoritetaan käyttämällä seuraavaa kaavaa, jossa x on arvo a muunnos, µ on alkuperäisen jakauman keskiarvo ja σ on keskihajonta alkuperäinen jakelu.

Saatu tulos on keskihajonnan yksikköinä ilmaistu pistemäärä, joka täyttää tarvittavat tietojen vertailun vaatimukset.

Pisteet samalla keskipisteellä. Alkuperäisen jakauman keskiarvosta riippumatta, kun muunnat Z-pisteiksi, kaikkien muuttujien keskiarvo on nolla. Tässä mielessä positiiviset Z-pisteet vastaavat alkuperäistä keskiarvoa korkeampia pisteitä, kun taas negatiiviset pisteet vastaavat keskiarvoa alhaisempia pisteitä.

Pisteet samalla erolla. Aivan kuten Z-pisteiden keskiarvosta tulee nolla, kaikkien muuttujien leviämisestä tulee yksi.

Pisteet samalla mittarilla. Uusien pisteiden mittari ilmaistaan ​​keskihajonnan yksiköinä.

Vaikka Z-pisteillä ei ole minimi- tai enimmäisrajaa, ne yleensä ottavat arvot välillä -3 ja 3; nämä arvot ylittävät arvot edustavat epätyypillisiä tapauksia, jotka vaatisivat toisenlaista hoitoa.

Z-pisteet ja prosenttipisteet

Z-pisteet eivät ole ainoita menetelmä muunnos, vaihtoehtoinen vaihtoehto on prosenttipisteet, jotka viittaavat pistemäärän suhteelliseen sijaintiin ottaen huomioon kertyneiden tapausten prosenttiosuuden. Tämä muunnos suorittaa saman aiemmin kuvatun prosessin, jolloin saadaan sama keskus (50), sama dispersio (0-100) ja sama metriikka (prosenttiyksiköt).

Suurin ero molempien muunnosten välillä piilee jakauman muodon muuttamisessa, koska muunnettaessa prosenttipisteiksi tämä muuttuu, kun taas Z-pisteissä se säilyy yhtä suuri. Tämä tarkoittaa, että jos datajakauma on vino, se muuttuu prosenttipisteiksi muunnettaessa symmetriseksi, mutta jos se muunnetaan Z-pisteiksi, se pysyy epäsymmetrisenä.

Viitteet

Pardo, A., Ruiz, M.A. & San Martin, R. (2009). Tietojen analysointi yhteiskunta- ja terveystieteissä I. (2. Toim.) Synteesi