Mikä on kaasujen kineettinen teoria ja miten se määritellään?
Esto Säieteoria / / April 02, 2023
Kemian insinööri
Kaasun kineettisellä energialla tarkoitetaan kunkin sen hiukkasen kapasiteettia, joka riippuu nopeudesta ja siten lämpötilasta, jolle se altistuu. Tämän käsitteen perusteella kaasun diffuusio mahdollistaa sen liikkumisen väliaineen läpi.
Molempia käsitteitä, kineettistä energiaa ja diffuusiota kaasuissa, käsitellään Molekyylikineettinen teoria jonka on kehittänyt kaksi tiedemiestä (Boltzmann ja Maxwell) ja se selittää kaasujen käyttäytymisen yleisesti.
Kineettisen energian funktio ja muuttujat
Periaatteessa Teoria kuvaa muuttujia, kuten hiukkasten nopeutta ja kineettistä energiaa ja Se liittää ne suoraan muihin muuttujiin, kuten paineeseen ja lämpötilaan, jossa kaasu on Lähetä. Tämän perusteella voidaan kuvata seuraavaa:
\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)
Toisin sanoen paine ja tilavuus liittyvät molekyylin muuttujiin (m ja N).
Edellä olevan perusteella Maxwell ja Bolzmann ehdottavat matemaattista funktiota, joka voi kuvata kaasun nopeuksien jakautumista sen moolimassan ja lämpötilan funktiona. On huomattava, että tämä tulos on saatu tilastollisesta analyysistä, jossa kaikilla kaasuhiukkasilla ei ole sama nopeus, jokaisella on oma nopeus, ja käyrän jakautumisesta on mahdollista löytää nopeusarvo puoli. Lopuksi sanotaan kaasun keskinopeudeksi:
\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)
Kun nopeus riippuu absoluuttisesta lämpötilasta (T), moolimassasta (M) ja yleisestä kaasuvakiosta (R).
Tällöin voidaan tulkita, että jos eri kaasut ovat samassa lämpötilassa, suuremman moolimassan omaavalla on pienempi keskinopeus ja päinvastoin. Samoin, jos sama kaasu altistetaan kahdelle eri lämpötilalle, sillä, jossa lämpötila on korkeampi, on suurempi keskinopeus, kuten on odotettavissa.
Nopeuden käsite liittyy läheisesti kaasun kineettiseen energiaan, koska:
\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Hiukkasen energia on sen keskinopeuden funktio. Nyt kaasulle molekyylikineettisen teorian mukaan tiedetään, että keskimääräinen arvo saadaan seuraavasti:
\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)
Ja se riippuu täysin lämpötilasta.
diffuusio kaasuissa
Kun puhumme kaasuista, niiden määrittelemiseksi voimme mainita erilaisia ominaisuuksia. Voimme puhua esimerkiksi sen tiheydestä, viskositeetista, höyrynpaineesta sekä monista muista muuttujista. Yksi niistä (ja erittäin tärkeä) on levitys.
Diffuusio liittyy sen kykyyn liikkua tietyssä ympäristössä. Yleensä diffuusio liittyy "ajovoimiin", jotka mahdollistavat nesteen kulkeutumisen puolelta toiselle. Esimerkiksi kaasun diffuusio riippuu monista parametreista, kuten siitä, onko pisteiden A ja B välillä paine-ero, jota kohti se liikkuu, tai pitoisuuksien ero. Se puolestaan riippuu myös tekijöistä, kuten lämpötilasta ja kaasun moolimassasta, kuten yllä näkyy.
Yllä olevan perusteella Graham tutki kaasujen käyttäytymistä niiden diffuusion suhteen ja jäljitteli lakia, joka vahvistaa, että:
"Vakiopaineessa ja lämpötilassa eri kaasujen diffuusionopeudet ovat kääntäen verrannollisia niiden tiheyksien neliöjuureen." Matemaattisesti se ilmaistaan seuraavasti:
\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)
Kaasujen nopeudet ja \(\rho \) niiden tiheydet ovat v1 ja v2.
Jos työskentelemme matemaattisesti edellisen lausekkeen kanssa, saamme:
\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)
Koska M1 ja M2 ovat vastaavasti moolimassat, ja jos paine ja lämpötila eivät vaihtele, niiden välinen suhde on identtinen kaasujen tiheyksien välisen suhteen kanssa.
Lopuksi Grahamin laki ilmaisee edellä mainitun diffuusioajan suhteen. Jos otetaan huomioon, että molempien kaasujen täytyy diffuusoitua samalla pituudella ja aiemmin määritetyillä nopeuksilla v1 ja v2, voidaan sanoa, että:
\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)
Lopuksi voimme päätellä, että kaasulla, jolla on suurempi moolimassa, on pidempi diffuusioaika kuin kaasulla, jolla on pienempi moolimassa, jos molempiin kohdistuu samat lämpötila- ja paineolosuhteet.