Aphelionin ja perihelionin määritelmä

Enkeli Zamora Ramirez
Fysiikan tutkinto

Aphelion ja perihelion ovat kaksi pistettä, jotka kuuluvat planeetan kiertoradalle Auringon ympäri. Aphelion on piste, joka vastaa suurinta etäisyyttä, jonka planeetta saavuttaa suhteessa aurinkoon. Päinvastoin, periheeli, jota kutsutaan myös perigeeksi, on piste, jossa mainittu planeetta on vähimmäisetäisyydellä Auringosta.

Planeettojen kiertoradat ovat elliptisiä ja Aurinko sijaitsee yhdessä ellipsin kohdista. Tämä planeettojen liikkeen erikoisuus tarkoittaa, että planeetan ja Auringon välinen etäisyys ei ole aina sama. Auringon ympärillä kulkeva planeetta on kahden etäisyyden päässä suurimmalla ja vähimmäisetäisyydellä siitä, nämä pisteet tunnetaan nimellä "afeli" ja "perihelion", vastaavasti.

Keplerin ensimmäinen laki: Ratat ovat elliptisiä

Noin 1500-luvulla tapahtui yksi tieteen historian suurista vallankumouksista ja se oli Kopernikuksen heliosentrinen mallin julkaiseminen. Nicolás Copernicus oli puolalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä, joka tutkittuaan vuosia matemaattisen tähtitieteen alalla päätteli, että Maa ja muut planeetat liikkuivat ympyräreittejä pitkin Aurinko.

Tämä Kopernikuksen heliosentrinen malli ei ainoastaan ​​haastanut Ptolemaioksen ja vuosisatojen havaintoja ja mittauksia, mutta haastoi myös kirkon perustaman antroposentrinen perinteen Katolinen. Jälkimmäinen sai Kopernikuksen vahvistamaan, että hänen mallinsa oli vain strategia paremman määrittelyn tekemiseksi tarkkuudella tähtien sijaintia taivaanholvissa, mutta se ei ollut esitys todellisuutta. Tästä huolimatta todisteet olivat selvät ja hänen heliosentrinen mallinsa johti Kopernikaaniseen vallankumoukseen, joka muutti tähtitieteen pysyvästi.

Saman vuosisadan aikana tanskalainen tähtitieteilijä Tycho Brahe teki erittäin tarkkoja mittauksia planeettojen ja muiden taivaankappaleiden sijainnista. Tycho Brahe kutsui uransa aikana saksalaisen matemaatikon Johannes Keplerin työskentelemään hänen kanssaan tutkimuksessaan, jonka Kepler hyväksyi. Brahe oli liian innokas keräämiensä tietojen kanssa, joten Keplerin pääsy siihen oli hyvin rajallinen. Lisäksi Brahe kohteli Kepleriä alaisenaan, josta tämä ei pitänyt ollenkaan ja heidän välinen suhde oli monimutkainen.

Tycho Brahen kuoleman jälkeen vuonna 1601 Kepler otti haltuunsa hänen arvokkaat tiedot ja havainnot ennen kuin hänen perilliset vaativat niitä. Kepler tiesi, että Brahelta puuttuivat analyyttiset ja matemaattiset työkalut planeettojen liikkeen ymmärtämiseen havaintojensa perusteella. Siten Keplerin huolellinen Brahen tietojen tutkimus vastasi useisiin planeetan liikettä koskeviin kysymyksiin.

Kepler oli kuitenkin täysin vakuuttunut siitä, että Kopernikuksen heliosentrinen malli oli oikea. Planeettojen näennäisen sijainnin kanssa taivaanholvissa oli joitain eroja koko ajan vuosi. Analysoituaan huolellisesti Brahen keräämät tiedot, Kepler tajusi, että havainnot sopivat parhaiten a heliosentrinen malli, jossa planeetat jäljittävät elliptisiä kiertoratoja Auringon ympäri eivätkä pyöreitä, kuten ehdotetaan Kopernikus. Tämä tunnetaan nimellä "Keplerin ensimmäinen laki" ja julkaistiin Keplerin toisen lain kanssa vuonna 1609 hänen teoksessaan "Astronomía Nova".

Ymmärtääksemme tämän paremmin meidän on ensin ymmärrettävä ellipsin määritelmä ja rakenne. Ellipsi määritellään suljetuksi käyräksi, jonka muodostavat pisteet täyttävät sen, että näiden ja muiden pisteiden välisten etäisyyksien summa, joita kutsutaan "keskuksiksi", on aina sama. Tarkastellaan seuraavaa ellipsiä:

Tässä ellipsissä pisteet \({F_1}\) ja \({F_2}\) ovat niin sanottuja "keskuksia". Ellipsillä on kaksi symmetria-akselia, jotka ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden ja jotka leikkaavat sen keskellä. Pituutta \(a\) kutsutaan "puolisuureksi akseliksi" ja se vastaa etäisyyttä ellipsin keskipisteen ja sen ääripisteen välillä, joka on pääsymmetria-akselilla. Samoin pituus \(b\), joka tunnetaan nimellä "puolipieni akseli", on etäisyys ellipsin keskipisteen ja sen ääripisteen välillä, joka sijaitsee sivusymmetria-akselilla. Etäisyys \(c\), joka on ellipsin keskipisteen ja minkä tahansa sen polttopisteen välillä, tunnetaan nimellä "fokusaalinen puolietäisyys".

Oman määritelmänsä mukaan jos otamme minkä tahansa ellipsiin kuuluvan pisteen \(P\) ja piirretään etäisyys \({d_1}\) piste \(P\) ja tarkennus \({F_1}\) ja toinen etäisyys \({d_2}\) pisteen \(P\) ja toisen tarkennuksen \({F_2}\) välillä, nämä kaksi etäisyyttä tyydyttää:

\({d_1} + {d_2} = 2a\)

Mikä pätee mihin tahansa ellipsin pisteeseen. Toinen suuruus, jonka voimme mainita, on ellipsin "epäkeskisyys", jota merkitään kirjaimella \(\varepsilon \) ja joka määrittää, kuinka litteä ellipsi on. Eksentrinen antaa:

\(\varepsilon = \frac{c}{a}\;;\;0 \le \varepsilon \le 1\)

Kaiken tämän käsissämme voimme nyt puhua planeettojen elliptisistä kiertoradoista Auringon ympärillä. Hieman liioiteltu kaavio planeetan radasta Auringon ympäri olisi seuraava:

Tästä kaaviosta voimme havaita, että aurinko on planeetan elliptisen kiertoradan yhdessä polttopisteissä. Periheli (\({P_h}\)) on etäisyys, jonka antaa:

\({P_h} = a – c\)

Toisaalta aphelion (\({A_f}\)) on etäisyys:

\({A_f} = a + c\)

Tai molemmat etäisyydet kiertoradan epäkeskisyyden suhteen ovat:

\({P_h} = \vasen( {1 – \varepsilon } \oikea) a\)

\({A_f} = \vasen( {1 + \varepsilon } \oikea) a\)

Planeetan kiertoradalla, ainakin aurinkokunnassamme, on hyvin pieni epäkeskisyys. Esimerkiksi Maan kiertoradan likimääräinen epäkeskisyys on \(\varepsilon \noin 0,017\). Maan kiertoradan puolisuurakseli on noin \(a \noin 1,5 \kertaa {10^8}\;km\). Kaiken edellä mainitun perusteella voimme laskea, että Maan periheli ja aphelion ovat: \({P_h} \noin 1,475 \kertaa {10^8}\;km\) ja \({A_f} \noin 1,525 \ kertaa { 10^8}\;km\).