Esimerkki jakeluominaisuudesta

jakava omaisuus on kertolaskuominaisuus, joka kertoo meille, että jos kerrotaan yksi luku toisella, tulos on sama kuin jos kerrotaan ensimmäinen luku yhteen johtavalla summauksella tai vähennyksellä, joka johtaa toiseen määrä.

Kertomuksen ilmaisemiseksi jakeluominaisuudella käytämme sulkeita.

Esimerkiksi, jos meillä on kertolasku:

6 X 9 = 54

Tiedämme, että luku 9 on tulos lisäämällä 5 + 4. Levitysominaisuutta soveltamalla kertolasku ilmaistaan ​​seuraavasti:

6(5+4)

Tämä tarkoittaa, että kerrotaan numero 6 jokaisella summan jäsenellä, ja sitten suoritamme summan:

6 (5 + 4) = (6X5) + (6X4) = 30 + 24 = 54

Ja miten näemme, saamme saman tuloksen. Jakautuva ominaisuus koskee myös vähennystä:

6 (10-1) = (6X10) - (6X1) = 60-6 = 54

Tätä jakeluominaisuutta käytetään myös kahden yhteenlaskun tai vähennyksen tai yhteenlaskun ja vähennyksen tulon saamiseen. Näissä tapauksissa kukin ensimmäisen operaation jäsenistä kerrotaan toisen operaation jäsenillä, ja sitten suoritetaan operaatiot:

(5 + 2) (3 + 4) = (5X3) + (5X4) + (2X3) + (2X4) = 15 + 20 + 6 + 8 = 49

Suorita ensin sulkeiden toiminnot: 7 X 7 = 49

(7–3) (6–2) = (7X6) + (7X - 2) + (- 3X6) + (- 3X - 2) = 42–14–18 + 6 = 16

Suorita ensin sulkeiden toiminnot: 4 X 4 = 16

Jakautuva ominaisuus on hyödyllinen erityisesti hyvin suurien lukujen laskemiseen sekä algebraan.

Jos meillä on kompleksiluku, kuten 5648, ja haluamme kertoa sen kahdeksalla, voimme hajottaa 5648 desimaalimerkinnäksi, kertoa komponentit kahdeksalla ja suorittaa sitten lisäyksen:

8 (5000 + 600 + 40 + 8) = (8X5000) + (8X600) + (8X40) + (8X8) = 40000 + 4800 + 320 + 16 = 45136.

Algebrassa monet numeeriset arvot korvataan kirjaimellisilla arvoilla (ilmaistuna kirjaimilla) sekä arvoilla, joilla on eksponentteja, ja tässä jakautuva ominaisuus on erittäin hyödyllinen. Noudatetaan samoja sääntöjä, jotka olemme jo selittäneet:

(a + 3ab + c) (b - 2) = (ab) + (- 2a) + (3ab²) + (- 6ab) + (bc) + (- 2c) = [Tilaamme ja pienennämme merkkejä] –2a + ab - 6ab + 3ab²+ bc - 2c = –2a - 5ab + 3ab²+ bc - 2c [huomaa, että vähennimme kirjaimellisella ab: lla yleisiä termejä]

Esimerkkejä jakeluominaisuuksista:

Sergiolla on 7 säästöpossua, ja jokaiseen niistä hän on tallettanut saman määrän kolikoita ja seteleitä. Kuhunkin hän on asettanut 3 seteliä 10 pesoa ja 4 kolikkoa 5 pesoa. Tämä tarkoittaa, että jokaiseen säästöpossuun hän on asettanut 30 pesoa laskuiksi ja 20 pesoa kolikoiksi. Voit laskea säästöpossuissasi säästämiesi rahojen määrän seuraavasti:

(30 + 20) 7 = (30X7) + (20X7) = 210 + 140 = 350

Toisin sanoen hän kertoi ensin laskuihinsa asettamansa rahamäärän säästöpossujen kokonaismäärällä ja kerrottu sitten kolikoissa olevan rahan kokonaissumma säästöpossuilla ja lisätty sitten tuloksia.

Hänen veljensä Esteban suorittaa laskutoimituksen lisäämällä kullekin säästöpenkkiin panemansa summat ja kertomalla sitten säästöpossujen kokonaismäärällä:

30 pesoa 10 setelinä ja 20 pesoa kolikoissa 5: 30 + 20 = 50

Kerrotaan jokaisen säästöpossun kokonaissumma säästöpossujen kokonaismäärällä: 50 X 7 = 350

Kuten näemme, he molemmat saavuttivat saman tuloksen.

• (4 + 2) 3 = (4 x 3) + (2 x 3) = 12 + 6 = 18
• (6 + 9) 10 = (6 x 10) + (9 x 10) = 60 + 90 = 150
• 5x (3-4) = ((5x) (3)) + ((5x) (- 4)) = 15x - 20x = –5x
• (3 + 9) 9 = (3 X 9) + (9 X 9) = 27 + 81 = 108
• 2 (5 + 7) = (2 X 5) + (2 X 7) = 24
• (8 + 5) (5 + 7) = (8X5) + (8X7) + (5X5) + (5X7) = 40 + 56 + 25 + 35 = 156
• (11–3) (8–3) = (11X8) + (11X - 3) + (- 3X8) + (- 3X - 3) = 88–33–24 + 9 = 40
• (a + 2b + c) 3 = (3a) + (6b) + (3c) = 3. + 6b + 3c
• (a + b) (a - b) = [(a) (a)] + [(a) (- b)] + [(b) (a)] + [(b) (- b)] = [ että²] + [- ab] + [ab] + [- b²] = a²–B²
• (a - b - c) (a²+ 3ab + 4b²+ c) = (a³) + (Kolmas²b) + (4ab²) + (ac) + (–a²b) + (–3ab²) + (–4b³) + (–Bc) + (–a²c) + (–3abc) + (–4 b²c) + (–c²) = a³ + 3a²b + 4ab² + ac - a²b - 3ab² - 4b³ - bc - a²c - 3abc - 4b²c - c² = a³ + 2a²b + ab² - 4b³ + ac - bc - 3abc - a²c - 4b²c - c²

Jos lisätään kaksi lukua ja kerrotaan tulos sitten toisella luvulla, saadaan sama tulos että jos kerrotaan kukin lisäyksistä samalla luvulla ja lisätään sitten tuotteet saatu.
Esimerkkejä jakeluominaisuuksista:
Sergio laskee kaikki säästöpossuissaan pitämät rahat ja suorittaa seuraavan laskelman:
(30 + 20) x 7 = 350
Hän lisäsi kolmen setelin (30) ja kahden kolikon (20) arvon ja kertoi tuloksen 7: llä.
20 x 7 + 30 x 7 = 140 + 210 = 350
Tässä tapauksessa hän kertoi kolikoiden (20) arvon seitsemällä ja kertoi setelien (30) arvon ja lisäsi molemmat tulokset. Hän totesi, että molemmissa tilanteissa lopputulos on sama.
Jakautumisominaisuudessa summan tai numeronlisäyksen tulo on yhtä suuri kuin kunkin lisäyksen tuotteiden summa samalla numerolla.
Muita esimerkkejä jakeluominaisuudesta:
1) (4 + 2) x 3 = 4 x 3 + 2 x 3 = 18
2) (6 + 9) x 10 = 6 x 10 + 9 x 10 = 150
3) 5 x (3 + 4) = 5 x 3 + 5 x 4 = 35
4) (3 + 9) x 9 = 3 x 9 + 9 x 9 = 108
5) 2 x (5 + 7) = 2 x 5 + 2 x 7 = 24
Muista, että jakeluominaisuudessa (+) - ja (-) -merkit erottavat ehdot. Ja sulkeissa olevat toiminnot ratkaistaan ​​ensin.