Algebrallinen summaesimerkki

Algebrassa lisäys on yksi perustoiminnoista ja alkeellisinta, sitä käytetään lisäämään mono- ja polynomeja. algebrallista lisäystä käytetään kahden tai useamman algebrallisen lausekkeen arvon lisäämiseen. Koska nämä ovat lausekkeita, jotka koostuvat numeerisista ja kirjaimellisista termeistä ja eksponenttien kanssa, meidän on oltava tarkkaavaisia ​​seuraavien sääntöjen suhteen:

Monomiaalien summa:

Kahden monomiaalin summa voi johtaa monomiaaliin tai polynomiin.

Kun tekijät ovat samat, esimerkiksi summa 2x + 4x, tulos on monomiaali, koska literaali on sama ja sillä on sama aste (tässä tapauksessa ei eksponenttia). Tässä tapauksessa lisätään vain numeeriset termit, koska molemmissa tapauksissa se on sama kuin kerrotaan x: llä:

2x + 4x = (2 + 4) x = 6x

Kun ilmaisuilla on erilaisia ​​merkkejä, merkkiä kunnioitetaan. Tarvittaessa kirjoitamme lausekkeen sulkeisiin: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Merkkilakia soveltamalla lausekkeen lisääminen säilyttää sen positiivisen tai negatiivisen merkin:

4x + (–2x) = 4x - 2x = 2x.

Siinä tapauksessa, että monomialeilla on erilaiset literaalit, tai jos niillä on sama literaali, mutta eri astetta (eksponentti), niin algebrallisen summan tulos on polynomi, jonka muodostavat kaksi lisäämällä meitä. Erottaaksemme summan sen tuloksesta voimme kirjoittaa lisäykset sulkeisiin:

(4x) + (3y) = 4x + 3y
(a) + (2a²) + (3b) = a + 2a² + 3b
(3m) + (–6n) = 3m - 6n

Kun summassa on kaksi tai useampia yhteisiä termejä, toisin sanoen samoilla literaaleilla ja samalla tasolla, ne lasketaan yhteen ja summa kirjoitetaan muiden termien kanssa:

(2a) + (–6b²) + (–3a²) + (–4b²) + (7a) + (9a²) = [(2a) + (7a)] + [(–3a²) + (9a²)] + [(–6b²) + (–4b²)] = [9a] + [6a²] + [–10b²] = 9a + 6a² - 10b²

Polynomien summa:

Polynomi on algebrallinen lauseke, joka koostuu polynomin muodostavien eri termien lisäyksistä ja vähennyksistä. Kahden polynomin lisääminen voidaan suorittaa seuraavasti:

Lisätään 3a² + 4a + 6b –5c - 8b² painamalla c + 6b² –3a + 5b

1. Tilaamme polynomit suhteessa niiden kirjaimiin ja asteisiin kunnioittaen kunkin termin merkkiä:

 4. + 3² + 6b - 8b²
 –3a + 5b + 6b² + c

1. Ryhmitellään yhteisten termien summat: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c
2. Suoritamme suluissa tai suluissa olevien yhteisten termien summat. Muista, että koska se on summa, polynomin termi säilyttää merkkinsä tuloksessa: [4a –3a] + 3a² + [6b + 5b] + [- 8b² + 6b²] + c = a + 3a² + 11b - 2b² + c

Toinen tapa havainnollistaa tätä on tehdä lisäys vertikaalisesti, yhdenmukaistaa yleiset termit ja suorittaa toiminnot:

Mono- ja polynomien summa: Kuten voimme päätellä jo selitetystä, lisäämällä monomoni polynomilla noudatamme tarkistettuja sääntöjä. Jos on olemassa yhteisiä termejä, monomiaali lisätään termiin; jos yhteisiä termejä ei ole, monomiini lisätään polynomiin yhtenä terminä:

Jos meillä on (2x + 3x² - 4v) + (–4x²) Yhdistämme yhteiset ehdot ja suoritamme summan:

Jos meillä on (m - 2n² + 3p) + (4n), suoritamme summan, tasaamalla ehdot:

m - 2n² + 3p
4n
m + 4n –2n² + 3p

Polynomin ehdot on suositeltavaa tilata niiden tunnistamisen ja kunkin operaation laskemisen helpottamiseksi.

• Se voi kiinnostaa sinua: Algebrallinen vähennyslasku

Esimerkkejä algebrallisesta lisäyksestä:

(3x) + (4x) = 7x
(–3x) + (4x) = x
(3x) + (–4x) = –x
(–3x) + (–4x) = –7x
(2x) + (2x²) = 2x + 2x²
(–2x) + (2x²) = –2x + 2x²
(2x) + (–2x²) = 2x - 2x²
(–2x) + (–2x²) = –2x - 2x²
(–3m) + (4m²) + (4n) = –3m + 4m² + 4n
(–3m) + (–4m²) + (4n) = –3m - 4m² + 4n
(–3m) + (4m²) + (–4n) = –3m - 4m² - 4n
(3m) + (4m²) + (4n) = 3m + 4m² + 4n
(2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² + 4c + 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5. + 3³ + 3b - 2b² + 4c - c²
(2b² + 4c - 3a³) + (5a + 3b - c²) = 5.-3³ + 3b + 2b² + 4c - c²
(2b² - 4c + 3a³) + (5a + 3b + c²) = 5. + 3³ + 3b + 2b² - 4c + c²
(2b² + 4c + 3a³) + (–5a + 3b + c²) = –5a + 3a³ + 3b + 2b² + 4c + c²
(–2b² - 4c - 3a³) + (–5a - 3b - c²) = –5a - 3a³ - 3b - 2b² - 4c - c²
(4x² + 6v + 3v²) + (x + 3 x² + ja²) = x + 7x² + 6v + 4v²
(–4x² + 6v + 3v²) + (x + 3 x² + ja²) = x - x² + 6v + 4v²
(4x² + 6v + 3v²) + (x - 3 x² + ja²) = x + x² + 6v + 4v²
(4x² - 6v - 3v²) + (x + 3 x² + ja²) = x + 7x² - 6v - 2v²
(4x² + 6v + 3v²) + (–X + 3 x² - Y²) = - x + 7x² + 6v + 2v²
(–4x² - 6v - 3v²) + (–X - 3 x² - Y²) = - x - 7x² - 6v - 4v²
(x + y + 2z²) + (x + y + z²) = 2x + 2y + 3z²
(x + y + 2z²) + (–X + y + z²) = 2y + 3z²
(x - y + 2z²) + (–X + y + z²) = 3z²
(x - y - 2z²) + (x + y + z²) = 2x - z²
(–X + y + 2z²) + (x + y - z²) = 2y + z²
(–X - y - 2z²) + (–X - y - z²) = - 2x - 2y - 3z²

Seuraa:

• Algebrallinen vähennyslasku