Ominaisuudet toiminnoille, joiden todelliset luvut ovat yhteenlaskettuja ja kerrottavia

reaaliluvut ovat numeroita, jotka kattavat kaikki mahdolliset yhdistelmät.

1. Luonnolliset luvut
2. Kokonaisluvut
3. Rationaaliluvut
4. Irrationaaliset luvut

Siten reaaliluvut ovat eri merkittyjen numeroiden ryhmittely.

toimintojen ominaisuudet reaaliluvuilla summauksen ja kertomisen lisäksi ovat seuraavat:

Esimerkki operaatioista, joilla on reaalilukut lisäksi ja kertolasku:

1. Lukko, Kahden reaaliluvun summaaminen tai kertominen antaa aina reaaliluvun. Esimerkki: Olkoon a, b ja R
   a + b e R (a) (b) e R
   
2. Kommutatiivinen, Järjestys, jossa lisäykset tai tekijät on ryhmitelty, ei muuta operaation tulosta. Esimerkki: Kyllä, sinun on:
   a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)
   
3. Assosiatiivinen. Lisäystä tai kertomista ei muuteta tapaan, jolla lisäykset tai tekijät on ryhmitelty.
   Esimerkki: Olkoon a, b, c e R Sitten: a + (b + c) = (a + b) + c
   a (b c) = (a b) c
   
4. Neutraali lisäaine. Se määritetään tällä nimellä numeroon nolla, koska kun se lisätään mihin tahansa reaalilukuun, tulos on sama numero.
   Esimerkki: Kyllä a e R
   sitten: on olemassa elementti 0/0 e R siten, että: a + 0 = 0 + a = a
   
instagram story viewer
5. Kertova neutraali. Se määritetään tällä nimellä, numero yksi, koska jokainen numero kerrottuna yhdellä antaa saman numeron.
   Esimerkki: Kyllä a e R
   sitten: on elementti 1/1 eR
   siten, että: (1) (a) = (a) (1) = a
   
6. Kertomisen jakauma summan suhteen: Kun summa kerrotaan samalla kertoimella, saatu tulos on sama, ikään kuin kukin summa kerrotaan yhteisellä kertoimella ja lisätään sitten.
   Esimerkki: Olkoon a, b, c e R Sitten: a (b + c) = ab + ac