Esimerkki säännöllisestä monikulmioalueesta

Kutsumme kuvaa säännölliseksi polygoniksi, jolla on yhtäläiset sivut ja myös yhtenevät kulmat, toisin sanoen saman amplitudin. Joten minkä tahansa säännöllisen polygonin pinta-ala on yhtä suuri kuin niiden yhtä suurten kolmioiden alueiden summa, joihin se voidaan jakaa. Esimerkiksi minkä tahansa säännöllisen polygonin pinta-alan saavuttamiseksi meidän on kerrottava sen ympärys apotemilla ja jaettava se kahdella.

Määritämme apoteemin segmentiksi, joka yhdistää monikulmion keskustan kummankin puolen keskipisteen tai keskipisteen kanssa.

Säännöllinen kuusikulmio koostuu monikulmiosta, jolla on kuusi täsmälleen yhtä suurta sivua ja myös kuusi yhtä suurta kulmaa. Jos siirrymme sen keskipisteeseen jokaisen kärjen kanssa, kaikki muodostetut kolmiot ovat tasasivuisia. Siksi kuusikulmion pinta-ala on yhtä suuri kuin kuuden kolmion pinta-ala, jolloin pohja on kuusikulmion sivu ja korkeus yhtä suuri kuin apothem.

Esimerkiksi voimme sanoa, että kaava minkä tahansa säännöllisen monikulmion alueen löytämiseksi on:

Pinta-ala = kehä x aukko
2

Minkä tahansa monikulmion kehä saadaan kertomalla sivujen lukumäärä toisen suuruudella tai mitalla.

Esimerkki säännöllisistä monikulmioalueista:

1. Säännöllinen kuusikulmio, jonka sivu on 3 cm ja aukko 2,6

Alue = kehä (3 cm x 6) x aukko (2,6 cm) = 18 cm x 2,6 cm = 23. 4
2 2

1. Säännöllinen viisikulmio, jonka sivu on 2,2 cm ja aukko 2,4 cm

Alue = kehä (2,2 cm x 5) x aukko (2,2 cm) = 11 cm x 2,2 cm = 12.1
2 2