Esimerkki geometrisestä etenemisestä

geometrinen eteneminen Näin kutsutaan prosessia, jossa saadaan joukko numeroita, jotka saadaan kertomalla peräkkäin käyttämällä numeroa, jota kutsutaan syy.

Joten geometrinen eteneminen Siten tiedetään numerojoukko, jossa ensimmäiset riippuen muut saadaan kertomalla jatkuvasti samalla luvulla seuraava luku.

Merkinnät ovat seuraavat:

a = ensimmäiseen termiin

r = yhteinen suhde

s = summa

n = termien lukumäärä

Tällä etenemisellä on kaava summan laskemiseksi, joka saadaan seuraavasti:

Oleminen "että"Seuraava termi seuraava termi saadaan kertomalla a luvulla" r "ja niin edelleen, jolloin se pysyy näin:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Esimerkki geometrisestä etenemiskaavasta:

 a, ar, ar², ar³,……

Seuraava ilmenee:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-on

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Panee merkille, että "r”Sen on oltava erilainen kuin 1.

Esimerkkejä geometrisesta etenemisestä:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Tässä ensimmäinen luku kerrotaan itsestään, jolloin siitä tulee suhdeluku, ja loput numerot nostetaan geometriseen muotoon, jolloin tulokset saadaan asteittain.

Geometrisesti etenevät harjoitukset:

Geometrinen eteneminen nostaa 25 lukumäärällä syy 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrinen eteneminen nostaa 12 lukumäärällä syy 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrinen eteneminen nostaa 4 lukumäärällä syy 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……