Trinomiaalinen kuutioesimerkki

kolmiulotteinen on algebrallinen lauseke, jolla on kolme termiä, eri muuttujilla ja erotettu positiivisilla tai negatiivisilla merkeillä. Esimerkiksi: x + 4y - 2z. Niiden toimintojen joukossa, joihin se osallistuu, on kolmiulotteinen kuutio, jolloin kerrotaan itse, jolloin saadaan neliö, ja sitten neliö kerrotaan samalla trinomiaalilla.

Jos otamme trinomiaalin esimerkkinä x + 4y - 2z, trinomiaalikuution toiminta kirjoitetaan näin:

(x + 4v - 2z)³

tai näin

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Tapa ratkaista se on:

• Hanki trinomiaalin neliökertomalla termi termillä
• Kerro tulos trinomiaalilla, jälleen: termi termiin

• Se voi kiinnostaa sinua: Trinomiaalinen neliö.

Trinomiaalinen kuutioesimerkki

Askel askeleelta selitetään kuinka saada kuutioinen trinomi:

(x + 4v - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Saadaan trinomiaalin neliö

Hänelle trinomiaalin neliö, kertoo itsestään:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operaatio suoritetaan kertomalla ehdot ensimmäisen trinomiaalin jokaiselle toiselle:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8 yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Nyt saadut tulokset kootaan yhteen:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

Ja vastaavia supistetaan, jättäen kuusi erilaista termiä:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Kerrotaan neliö trinomiaalilla

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4v - 2z)

Tässä toiminnossa neliö kerrotaan alkuperäisellä trinomiaalilla, termi termillä:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²ja + 32xy² - 16xyz - 64v²z + 64v³ + 16 yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32v²z - 8z³

Nyt saadut tulokset kootaan yhteen:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²ja + 32xy² - 16xyz - 64v²z + 64v³ + 16 yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32 yz² - 32v²z - 8z³

Kuten ehdot täyttävät:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4-2) x²z + (-16-16-16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64-32) ja²z + 64v³ + (16 + 32) ja z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96v²z + 64v³ + 48 yz² - 8z³

Kuutiotun trinomiaalin tulos on:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96v²z + 64v³ + 48 yz² - 8z³

Tässä on kymmenen erilaista muuttujaa sisältävää termiä, joita ei voi enää kerätä toistensa kanssa.