Esimerkki pyörimis- ja translaatiotasapainosta

Tasapainoolosuhteet: Rungon ollessa tasapainossa vaaditaan, että kaikkien siihen vaikuttavien voimien tai vääntömomenttien summa on nolla. Sanotaan, että jokaisella keholla on kahden tyyppinen tasapaino käännös ja kierto.

Käännös: Se syntyy hetkellä, jolloin kaikki kehoon vaikuttavat voimat mitätöidään, eli niiden summa on yhtä suuri kuin nolla.
JAFx = 0
JAFy = 0

Kierto: Se syntyy hetkellä, jolloin kaikki kehoon vaikuttavat vääntömomentit ovat nolla, eli niiden summa on yhtä suuri kuin nolla.
JAMx = 0
JAOma = 0

Sovellukset: Sitä käytetään kaikentyyppisissä instrumenteissa, joissa sen on kohdistettava yksi tai useampi voima tai vääntömomentti rungon tasapainon toteuttamiseksi. Yleisimpiä instrumentteja ovat vipu, roomalainen tasapaino, hihnapyörä, vaihde jne.

ESIMERKKI SOVELTAMISOIKEUDESTA:

8 N: n laatikko ripustetaan 2 m: n johtimella, joka tekee 45 ° kulman pystysuoraan nähden. Mikä on vaakasuorien voimien ja langan arvo, jotta runko pysyy staattisena?
Ongelma visualisoidaan ensin seuraavasti:

Vapaa kehosi kaavio on piirretty alla.

Laskemalla nyt vektorit hajotetaan jokaisen voima.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_{1 v} = F₁ synti 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 ja} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3v = - F₃ synti 90 ° = - 8 N *

Koska kvadrantit, joissa ne sijaitsevat, ovat negatiivisia.
Koska tiedämme vain F: n arvot₃, F₂ ja summan on oltava yhtä suuri kuin nolla x: ssä ja y: ssä, meillä on seuraava:

JAF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

JAF_Y= F_{1 v}+ F_{2 ja}+ F_3v=0

Siksi meillä on seuraava:

JAF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
JAF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

F: n laskemiseksi₂, F korvataan₁ seuraavasta yhtälöstä:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N