Määritelmä Lopullinen joukko

Kieli n matematiikka Se sallii selittää ja ymmärtää kaikenlaisia ​​todellisuuksia. Tietää erilaisia ​​elementtejä, jotka muodostavat jotain, ns teoria sarjaa. Tässä teoriassa käytetään seuraavia termejä: asetettu universaali, mitätön, osajoukko, ääretön tai äärellinen.

Kaikki nämä käsitteet voidaan ymmärtää intuitiivisesti, eikä niitä tarvitse osoittaa.

Joukko on joukko erilaisia ​​elementtejä, joilla on yhteisiä ominaisuuksia, kuten joukko luvut, lukujen, nisäkkäiden tai ihmisten lukumäärä

Edustaa sisällys joukosta, jota voimme käyttää a ympyrä suljettu, joka sisältää kaikki elementit, jotka on integroitu kuhunkin kokoonpanotilaan.

Äärellinen sarja

Kaikki sarjat voidaan jakaa kahteen osaan, äärellisiin ja äärettömiin. Ensimmäiset ovat niitä, jotka sisältävät rajoitetun määrän kohteita, ja jälkimmäisiä, joissa on useita kohteita, joita ei voida laskea. Kuten on loogista, jokaisessa äärellisessä joukossa sen muodostavat elementit on määritelty kokonaan.

Kun joukko on rajallinen, käytetään termiä kardinaali, koska on mahdollista luetella kaikki siihen integroidut elementit. Jos siis joukko A koostuu viidestä elementistä, sen kardinaalisuus on 5.

Toisaalta on mahdollista viitata kaikkiin äärellisen joukon elementteihin kahdella tavalla:

1) tehdään laajennuksella, kun mainitaan kaikki elementit yksi kerrallaan (esimerkiksi jokainen vokaalikirjaimista, jotka on integroitu vokaalien joukkoon) ja

2) tekee ymmärtäminen ilmaistessaan kaikkien joukon muodostavien elementtien yleiset ominaisuudet (esimerkiksi jos minä viittaus kaikkiin espanjan kielen vokaaleihin tarkoitan niitä kaikkia, mutta en mainitse niitä tavallaan yksilö).

Rajoitetun joukon elementin nimeämiseksi on välttämätöntä, että kohteen sisältö on selvästi tiedossa

Siten voin sanoa, että viisi vokaalia muodostavat joukon, mutta eivät voineet muodostaa joukkoa viisi oopperalaulajaa, koska ajatus parhaasta on subjektiivinen eikä näin ollen olisi pätevä.

Jotkin rajalliset joukot voidaan jakaa pienemmiksi osiksi tai osajoukoiksi. Jos otamme vertailuryhmäksi A kaikille eläimille, voimme puhua nisäkkäiden muodostamasta osajoukosta B tai sammakkoeläinten muodostamasta osajoukosta C.

Kuvat: Fotolia - Satika / Alexander Limbach