Esimerkki vapaasta pudotuksesta

vapaa pudotus Se on olemassa, kun runko vapautetaan korkeudesta X alkunopeudella nolla ja putoamisen aikana se saa kiihtyvyyden painovoiman vuoksi.

vapaa pudotus kappaleiden fyysinen määrä viittaa pystysuuntaiseen liikkeeseen alaspäin, alkaen lepotilasta (alkunopeus = 0) ja mieluiten ilman esteitä tai olosuhteita, jotka hidastavat liike. Kaikki elimet putoavat samalla nopeudella tyhjiössä. Ilmassa tämä ominaisuus on havaittavissa raskaille kappaleille, mutta ei kevyille kappaleille, kuten puunlehdelle tai a paperia, koska ilma tuottaa kitkaa ja tarjoaa vastuksen, joka hidastaa putoamisen kiihdytysliikettä vapaa.

Vapaa putoaminen on tasaisesti kiihtynyt liike. Käytännössä emme ota huomioon ilman kitkan vaikutusta. Vapaapudotuksen laskemiseksi käytämme vakiota ja kolmea muuttujaa. Vakio on painovoiman kiihtyvyysarvo (g), joka on g = 981cm / s² tai g = 9,81 m / s². Tämä tarkoittaa, että runko kiihtyy 9,81 metriä sekunnissa. Ensimmäinen muuttuja on lopullinen nopeus (v_tai tai v_F), joka on nopeus, jonka kohde saavuttaa matkan lopussa. Toinen muuttuja on aika (t), eli kuinka kauan matka kestää lähtöpisteestä matkan loppuun. Kolmas muuttuja on korkeus (h), joka on etäisyys lähtöpisteestä reitin loppuun.

Kuten näemme, vapaapudotuksella on samat komponentit kuin tasaisesti nopeutetulla liikkeellä (MUA), ja kaavat ovat vastaavia:

MUA <> ILMAINEN PUDOTUS
Kiihtyvyys (a) <> painovoima (g)
Alkunopeus (v_tai) <> Alkuperäinen nopeus (v_tai)
Hieno nopeus (v_F) <> lopullinen nopeus (v_F)
Etäisyys (d) <> korkeus (a, h)
Aika (t) <> aika (t)

Samoin kaavat muuttujien ratkaisemiseksi vapaapudotuksessa vastaavat tasaisesti kiihdytetyn liikkeen kaavoja.

MUA <> ILMAINEN PUDOTUS
Lopullinen nopeus (alkunopeudella 0):
V_F= a * t <> v_F= g * t
Aika (alkunopeudella 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Korkeus (alkunopeudelle 0):
d = ½ kohdassa² <> h = ½ gt²

Vapaapudotus voidaan yhdistää ensimmäiseen työntöön. Tässä tapauksessa molemmat liikkeet lisätään tasaisesti kiihtyneen liikkeen kaavojen mukaisesti:

MUA <> ILMAINEN PUDOTUS
Lopullinen nopeus:
V_F= v_tai + (a * t) <> v_F= v_tai + (g * t)
Sää:
t = (v_F - v_tai) / a <> t = (v_F- v_tai) / g
Muutokset:
d = v_tait + (½ kohdassa²) <> h = v_tait + (½ gt²)

Jokaisen elementin tavanomaiset yksiköt ovat:

g = m / s²
v_tai = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Lisäksi kustakin muuttujasta voidaan muodostaa kaaviot. Aika- ja kiihtyvyyskaaviot ovat progressiivisia suoria viivoja suorakulmion tasossa, kun taas etäisyyskaaviot ovat kaarevia.

Esimerkkejä vapaapudotusongelmista:

Tehtävä 1: Laske kohteen lopullinen nopeus vapaassa pudotuksessa, joka alkaa lepotilasta ja putoaa 5,5 sekunniksi. Koontikaavio.

V_tai = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Kaava v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Tehtävä 2: Laske kohteen lopullinen nopeus vapaassa pudotuksessa alkupulssilla 11 m / s ja putoamalla 7,3 sekunniksi. Koontikaavio.

V_tai = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Kaava = v_tai + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Tehtävä 3: Laske korkeus, josta vapaasti putoava esine heitettiin, maahan osumiseen kuluu 6,5 sekuntia. Koontikaavio.

V_tai = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

kaava = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = .5 * 414.05 = 207.025 m

Tehtävä 4: Laske korkeus, josta vapaa pudotessa esine heitettiin, alkunopeudella 10 m / s, joka kesti 4,5 sekuntia maahan törmäämiseen. Koontikaavio.

V_tai = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Kaava = h = v_tait + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198.45) = 45 + 99.225 = 144.225 m