Esimerkki paineen laskemisesta

Fysiikassa paine on tietylle alueelle kohdistuva voima. Yleisin paineen tapaus on kehon paino pinnalla, jonka se käyttää planeetalla.

Aine voi käyttää painetta kolmessa fysikaalisessa tilassa: kiinteä, nestemäinen ja kaasu.

Paineen ilmentyminen

Paine voi esiintyä hyvin erilaisissa olosuhteissa:

• Yhdessä sarakkeessa voi olla erilaisia nesteet, jotka eivät sekoitu, lepäävät toistensa kanssa. Jokainen neste aiheuttaa painetta sen alapuolelle. Joka on alareunassa, saa kaikkien ylläolevien yhteisen paineen.
• Suljetussa astiassa, kuten ilmapallossa, voi olla kaasu tai kaasuseos, josta tulee paine sen seinillä.
• Polttomoottorissa laskeutuva mäntä tuottaa paineen bensiinin ja ilman seoksella. Kun kipinä pääsee järjestelmään ja räjähtää, kemiallinen reaktio painaa mäntää ja nostaa sitä uudelleen.
• Kaikki ilmakehässä olevat kaasut tuottavat paineen Maan pinnalle. Tätä painetta kutsutaan Ilmanpaine tai ilmanpaine.

Ilmanpaine tai ilmanpaine

Ilmakehän todellinen paine mitataan instrumentilla, jota kutsutaan Barometri

, suunnitellut E. Torricelli vuonna 1644. Tutkija valmisti tämän instrumentin 1 metrin pituisella putkella, joka oli suljettu toiselta puolelta. Hän täytti putken elohopealla ja upotti avoimen puolen altaaseen, joka oli täynnä elohopeaa.

Putkessa oleva elohopea laskeutui painovoiman avulla, kunnes se säätyi 760 millimetrin tasolle. Ilmakehän paine hillitsi elohopeaa Kuubassa työntämällä sitä, kunnes putki oli säädetty kyseiselle korkeudelle. Siitä lähtien on todettu, että normaalin ilmanpaineen arvo on 760 mmHg.

Barometrinen tai ilmakehän paine mitataan barometri-instrumentilla tai myös niin kutsutulla barografilla, joka Paineen mittaus sisältää mustekynän, jolla voidaan jäljittää ilmakehän paineen arvo kuvaajassa sää.

Mittaripaine

Mittaripaine on se, joka kohdistuu suljetun astian seinämiin. Viittaa yleensä kaasujen aikaansaamaan, koska niillä on ominaisuus peittää ne sisältävän säiliön koko tilavuus.

Sisältyvän kaasun massasta riippuen se on kaasupartikkeleiden määrä, joka käyttää voimaa säiliön seinämiin, ja siten mitattavan mittaripaineen suuruus.

Kaasu voi olla lepotilassa säiliössä tai liikkeessä ja liikkua jatkuvasti putkistoa pitkin.

Mittaripaine mitataan mittareita nimeltä laitteilla, jotka ovat pyöreitä kuin kello ja joiden valitsimessa on asteikko yksiköissä, joissa paine mitataan. Painemittari reagoi nesteen tai kaasun työntöön ja palauttaa lukeman osoittimen neulalla.

Paineen mittausyksiköt

Millimetri elohopeaa (mmHg): Se oli ensimmäinen barometrisen paineen yksikkö Torricelli-barometrin suunnittelun ansiosta. Standardi barometrinen paine vastaa 760 mmHg.

Pascal (Pa): Se on paineelle yleisesti perustettu yksikkö kansainvälisen mittayksikön mukaan. Hänen käsityksensä mukaan "Force over Area", se vastaa yhtä Newtonia neliömetrillä (1 Pa = 1 N / m²). Ilmakehän paineen ekvivalenssi paskaaleina on 101325,00 Pascalia.

Punta neliötuumalla (lb / in², psi): Se on englanninkielisen paineyksikköjärjestelmän yksikkö. Sitä käytetään eniten teollisten painemittareiden ja laitteiden kalibrointiin tavanomaiseen käyttöön. Sitä kutsutaan "psi" englanninkielisistä termeistään: "pound square inch". Ilmakehän paineen ekvivalentti psi: nä on 14,69 paunaa².

Baarit (baari): Baari on vaihtoehtoinen yksikkö paineen mittaamiseen. Sitä käytetään kirjallisuudessa viittaamaan suuriin paineisiin, jotta ei käytetä niin suuria määriä. Ilmanpaineen barekvivalentti on 1013 baaria.

Ilmakehät (atm): Se on ilmakehän paineelle määritetty yksikkö, joka sijaitsee täsmälleen ilmanpaineessa mitattuna alueella, jolla laskelmat tehdään. Sen arvo asetetaan aina 1 atm, ja sillä on erilaiset vastaavuus muiden yksiköiden kanssa. Tietysti, jos ilmanpaine mitataan muissa yksiköissä, numeeriset tiedot ovat erilaiset.

Painelaskelmat

Paine lasketaan eri tavalla riippuen sitä käyttävän aineen fysikaalisesta tilasta: kiinteä, nestemäinen tai kaasumainen. Kaavoja voidaan tietysti käyttää kaikissa tapauksissa, mutta selvyyden vuoksi turvautumme luokittelemaan tällaiset laskelmat.

Kiinteiden aineiden aiheuttama paine:

Kiinteille aineille käytetään kaavaa

P = F / A

Määritä paine alueelle kohdistuvana voimana. Kiinteät aineet käsittävät luonnollisesti määrätyn alueen, joten kohdistettava voima on niiden paino, ellei kiinteään aineeseen vaikuta myös lisävoima.

Paineen saamiseksi Pascaleina (Pa = N / m²), on välttämätöntä, että Voima on Newtonissa (N) ja alue neliömetreinä (m²).

Nesteiden aiheuttama paine:

Nesteille käytetään kaavaa

P = ρ * g * h

Määritä paine tiheyden, painovoiman ja korkeuden tulona, ​​jonka neste peittää pylväässä, jossa se on rajoitettu. Jos pylväässä on kaksi tai useampia nesteitä, erotettu tiheyksillä, kaava toimii jokaiselle nesteelle sen vieressä.

Niin, että paine saadaan pascaleina (Pa = N / m²), on välttämätöntä, että tiheys on kilogrammoina kuutiometrissä (kg / m³), painovoima metreinä toisen neliön yli (m / s²) ja korkeus metreinä (m).

Kaasujen aiheuttama paine:

Kaasun paine, jos se käyttäytyy kuin ihanteellinen kaasu, voidaan laskea ihanteellisen kaasun ilmaisulla:

PV = nRT

Ottaen tiedot kaasumoolien lukumäärästä, lämpötilasta ja miehitetystä tilavuudesta, se voidaan laskea välittömästi. Jos kyseessä on todellinen kaasu, on tarpeen turvautua todellisen kaasun yhtälöihin, jotka ovat monimutkaisempia kuin yksinkertainen ihanteellinen kaasusuhde.

Jotta paine olisi pascaleina, tilavuuden on oltava kuutiometreinä (m³), absoluuttisen asteen Kelvin (K) lämpötilan ja ihanteellisen kaasuvakion on oltava R = 8,314 J / mol * K.

Esimerkkejä paineen laskemisesta

On kiinteä kappale, jonka paino on 120 N, ja sen pinta-ala on 0,5 m². Laske maahan kohdistuva paine.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N / m² = 240 Pa

On kiinteä kappale, jonka paino on 200 N, ja sen pinta-ala on 0,75 m². Laske maahan kohdistuva paine.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N / m² = 266,67 Pa

Sillä on kiinteä runko, jonka paino on 180 N, ja sen pinta-ala on 0,68 m². Laske maahan kohdistuva paine.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m²) = 264,71 N / m² = 264,71 Pa

Sillä on kiinteä runko, jonka paino on 230 N, ja sen pinta-ala on 1,5 m². Laske maahan kohdistuva paine.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N / m² = 153,33 Pa

Pylväässä on kaksi nestettä, tiheys 1000 kg / m³ ja 850 kg / m³. Nesteiden keräyskorkeus on 0,30 m ja vastaavasti 0,25 m. Laske paine astian pohjassa.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Kolonnissa on kaksi nestettä, tiheys 790 kg / m³ ja 830 kg / m³. Nesteiden keräyskorkeus on 0,28 m ja vastaavasti 0,13 m. Laske paine astian pohjassa.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Kolonnissa on kaksi nestettä, tiheys 960 kg / m³ ja 750 kg / m³. Nesteet keräävät vastaavasti 0,42 m ja 0,20 m korkeuksia. Laske paine astian pohjassa.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Kolonnissa on kaksi nestettä, tiheys 720 kg / m³ ja 920 kg / m³. Nesteet keräävät vastaavasti 0,18 m ja 0,26 m korkeuksia. Laske paine astian pohjassa.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 kg / m)³) * (9,81 m / s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Ihanteellista kaasua on 14 moolia, jonka tilavuus on 2 m³ lämpötilassa 300 K. Laske säiliön seinämiin kohdistuva paine.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459,4 Pa

Ihanteellista kaasua on 8 moolia, jonka tilavuus on 0,5 m³ lämpötilassa 330 K. Laske säiliön seinämiin kohdistuva paine.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

Ihanteellista kaasua on 26 moolia, jonka tilavuus on 1,3 m³ lämpötilassa 400 K. Laske säiliön seinämiin kohdistuva paine.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Ihanteellista kaasua on 20 moolia, jonka tilavuus on 0,3 m³ lämpötilassa 350 K. Laske säiliön seinämiin kohdistuva paine.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa