Määritelmä Spatial Geometry

geometria Mitä kurinalaisuutta Matematiikassa on useita haaroja: mm. Euklidinen tai litteä, ei-euklidinen, projektiivinen tai spatiaalinen. Avaruus on se, joka keskittyy niiden eri muotojen mittausten ja ominaisuuksien tutkimiseen, jotka voidaan saavuttaa avaruudessa olevien pisteiden, kulmien, viivojen ja tasojen yhdistelmällä. Toisin sanoen avaruuden geometria tutkii geometriset luvut kolmiulotteinen.

Avaruusgeometria täydentää euklidista geometriaa, joka keskittyy tasolukuihin

Toisaalta tämä matematiikan ala on teoreettinen perusta muille alueille, kuten trigonometria Aalto analyyttinen geometria.

Avaruusgeometria perustuu kahteen intuitiiviseen käsitteeseen, avaruuteen ja tasoon

Avaruus on kaikki, mikä ympäröi meitä ja on siten mantereella kaikesta olemassa olevasta. Tämä tarkoittaa, että tila on jatkuva, homogeeninen, jaettavissa ja rajoittamaton.

Tason käsite voi viitata minkä tahansa tyyppiseen pintaan (arkki, työpöytä tai peili). Tason edustamiseksi riittää piirtää suunnan suuntainen.

Taso voidaan määrittää neljällä mahdollisella tavalla:

1) kolmella kohdalla, joita ei ole kohdistettu,

2) viivalla ja pisteellä mainitun viivan ulkopuolella,

3) kahdella suoralla viivalla, jotka leikkaavat ja

4) kahdelle yhdensuuntaiset viivat.

Tästä on mahdollista määrittää viivojen ja tasojen suhteelliset sijainnit avaruudessa.

Esimerkiksi kaksi viivaa ovat yhdensuuntaisia, kun ne ovat samassa tasossa eikä niillä ole yhteistä pistettä, kaksi viivaa ovat erillisiä, kun heillä on yhteinen piste, kaksi viivaa ne ovat sattumanvaraisia, kun niillä on kaksi yhteistä pistettä ja ne ovat päällekkäisiä ja kaksi viivaa ylitetään avaruudessa, kun ne eivät ole samassa tasossa eikä heillä ole yhtään pistettä yleinen.

Suhteelliset sijainnit, kun avaruudessa on kaksi tasoa

On olemassa kolme erilaista mahdollisuutta:

1) kaksi tasoa ovat yhdensuuntaiset, koska niillä ei ole yhteistä pistettä,

2) kaksi tasoa ovat erillään, kun niillä on yhteinen viiva ja ne leikkaavat,

3) kaksi tasoa ovat sattumanvaraisia, jos niillä on kolme yhteistä pistettä, jotka eivät ole suorassa linjassa, ja siksi yksi taso on päällekkäin toisen kanssa.

Viivojen ja tasojen sijainnin lisäksi on olemassa myös suoran ja tason suhteelliset sijainnit, joilla on kolme vaihtoehtoa: yhdensuuntainen, leikkaava ja sattuma.

Kaikki nämä pisteisiin, viivoihin ja tasoihin perustuvat periaatteet mahdollistavat rakennus geometrisen avaruuden. Tässä mielessä näillä elementeillä on mahdollista laskea kulmat ja määrittää niiden ominaisuudet, ilmaista algebrallisesti avaruuden elementit tai luoda luvut geometrinen.

Kuvat: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

Aiheet avaruusgeometriassa