Définition du théorème de Thales

Au Vl siècle a. C il y avait un mouvement intellectuel dans le territoire de la Grèce qui peut être considéré comme le début de la pensée rationnelle et scientifique. L'un des penseurs qui a dirigé le nouveau cours intellectuel était Thalès de Milet, qui est considéré comme le premier présocratique, le courant de pensée qui a rompu avec la pensée mythique et fait les premiers pas de l'activité philosophique et scientifique.

Les œuvres originales de Thalès ne sont pas conservées, mais grâce à d'autres penseurs et historiens, ses principales contributions sont connues: il a prédit l'éclipse solaire de 585 av. C, a défendu l'idée que l'eau est l'élément originel de la nature et s'est également démarqué en tant que mathématicien, sa contribution la plus reconnue étant le théorème qui porte son nom. Selon la légende, l'inspiration du théorème vient de la visite de Thalès en Egypte et de l'image des pyramides.

Théorème de Thalès

L'idée fondamentale du théorème est simple: deux droites parallèles traversées par une droite qui crée deux angles. Il s'agit de deux angles congrus, c'est-à-dire que l'un et l'autre ont la même mesure (ils sont aussi connus comme angles correspondants, l'un est à l'extérieur des parallèles et l'autre sur le à l'intérieur).

Il faut garder à l'esprit qu'il existe parfois deux théorèmes de Thales (l'un fait référence aux triangles similaire et l'autre se réfère aux angles correspondants mais les deux théorèmes sont basés sur le même principe mathématique).

Applications spécifiques

L'approche géométrique du théorème de Thales a des implications pratiques évidentes. Voyons cela avec un exemple concret: un bâtiment de 15 m de haut projette une ombre de 32 mètres et, au même instant, un individu projette une ombre de 2,10 mètres. Avec ces données, il est possible de connaître la hauteur dudit individu, car il faut tenir compte du fait que les angles qui projettent leurs ombres sont congrus. Ainsi, avec les données du problème et le principe du théorème de Thales sur les angles correspondant, il est possible de connaître la taille de l'individu avec une simple règle de trois (le résultat serait de 0,98 m).

L'exemple ci-dessus illustre bien que le théorème de Thales a des applications très diverses: dans l'étude des échelles géométriques et des relations métriques du figures géométriques. Ces deux questions de mathématiques pures se projettent sur d'autres sphères théoriques et pratiques: dans le élaboration de plans et de cartes, dans le architecture, la agriculture ou d'ingénierie.

À la manière de conclusion On pourrait se souvenir d'un curieux paradoxe: que bien que Thalès de Milet ait vécu il y a 2 600 ans, son théorème continue d'être étudié car c'est un principe de base de la géométrie.

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