15 exemples de mouvement elliptique

Mouvement elliptique

Il est compris par mouvement elliptique Il décrit un chemin en forme d'ellipse, c'est-à-dire un cercle aplati à deux de ses extrémités, comme celui à la base d'un cône. L'ellipse est caractérisée par deux foyers pour lesquels la somme des distances à n'importe quel point de l'ellipse est constante.

Le mouvement elliptique se produit dans la nature en raison de la présence de champs de force centraux, tels que, par exemple le champ potentiel harmonique et le potentiel gravitationnel newtonien, chacun avec une formulation théorique et mathématique spécifique.

Dans le premier cas, le potentiel s'écrit :

V (x, y) = k / 2 (x²+ et²),

Où K est une constante qui dépend de l'oscillateur harmonique et pour la seconde :

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x²+ et²+ z²))

Où M est une masse qui génère un champ gravitationnel et G est la constante universelle du la gravité. Dans les deux cas, x, y, z sont des coordonnées spatiales en trois dimensions.

Ce type de mouvement est très courant dans la vie de tous les jours. Même le mouvement circulaire n'est rien de plus qu'une forme spéciale de l'elliptique.

Exemples de mouvement elliptique

1. Traduction orbitale. Les planètes, astéroïdes, cerfs-volants, les satellites naturels se déplacent le long d'une orbite et le font de manière elliptique, attirés par le gravité d'une étoile ou d'un objet de plus grande masse, comme la Terre autour du Soleil et la Lune autour est.
2. Tir parabolique. Lorsqu'un projectile est lancé, il décrit une trajectoire parabolique puisque la vitesse dans la direction horizontale est constante et dans l'axe vertical, en raison de la gravité, elle change. Si la angle En ce qui concerne l'horizontale avec laquelle le projectile est lancé, et la vitesse de lancement initiale est maintenue fixe, on peut voir que le point le plus élevé de la parabole décrit une ellipse.
3. Le tour d'un vélo elliptique. Les vélos appelés vélos elliptiques sont des machines utilisées pour l'exercice. Les jambes font tourner les pédales qui, lorsqu'elles parcourent un chemin complet, décrivent une ellipse.
4. Le hula hoop (ou hula hoop). C'est un jeu qui nécessite un anneau qui tourne avec une partie du corps, le plus souvent la taille. Pendant le virage, une trajectoire elliptique est décrite.
5. Une sorte de balançoire pendulaire. Si vous avez un pendule au repos, vous l'éloignez de la position d'équilibre et au lieu de le lâcher et de le laisser osciller, vous donne une impulsion dans une direction autre que celle d'où elle a été détournée, le pendule décrira une trajectoire elliptique.
6. Le mouvement de la balançoire. Ces jouets statiques et suspendus tracent dans leur balancement une trajectoire elliptique parfaitement discernable, bien qu'analysable (comme dans le cas des projectiles) à partir de lois paraboliques.
7. Un œuf qui tourne sur son axe. Bien qu'inhabituel, cet exemple est approprié, car l'œuf n'est pas circulaire, mais ovale, et en tournant sur son axe, il trace une ellipse parfaite.
8. L'axe d'une toupie ou d'une toupie. Bien que dans ses premiers instants il reste plus droit, car il perd de sa force à son tour, l'axe de ce jouet s'incline et trace de moins en moins des formes circulaires, proches de l'ellipse.
9. Le chemin des électrons. Selon la description classique (et non quantique), osciller autour du noyau d'un atome il y a les électrons, particules chargées négativement attirées par les protons dans le noyau le long de leurs trajets elliptiques.
10. La torsion de la corde d'un Cowboy. Le chemin tracé par le lasso avec lequel les cow-boys d'antan attachaient chevaux et bétail est elliptique au-dessus de leurs têtes.
11. Le chemin d'un boomerang. Dans leur passage dans les airs, ces outils de frappe tracent une ellipse parfaite, dans l'un des foyers de laquelle se situerait le lanceur.
12. Satellites artificiels. Flottant dans la marge extérieure de l'atmosphère terrestre, des satellites artificiels pour les communications et Les affaires scientifiques se comportent comme n'importe quel objet céleste, traçant une orbite elliptique autour du terre.
13. Un objet suspendu à un ressort. Une fois relâchée, la masse suspendue à un ressort (comme un homme sautant dans élastique, par exemple) va redescendre et remonter en traçant une ellipse autour de deux foyers différents: une position haute et une position basse.