Comment calculer l'accélération? (formules et exemples)

Accélération

En physique, accélération C'est le nom donné à une magnitude vectorielle (elle a une direction) qui indique la variation de vitesse d'un corps en mouvement au fil du temps. Il est normalement représenté par la lettre a et son unité de mesure, dans le système international c'est le mètre par seconde au carré (m/s²).

L'origine de ce concept vient de la mécanique newtonienne, dont les postulats assurent qu'un objet se déplacera toujours dans une forme rectiligne à moins qu'il y ait des forces sur elle qui conduisent à une accélération, résultant en une trajectoire courbe.

Cela signifie qu'un objet en mouvement rectiligne ne peut varier sa vitesse que si une force agit sur lui qui provoque un accélération: dans le même sens de sa trajectoire (accélération: il gagne de la vitesse) ou dans le sens inverse de celle-ci (décélération: il perd rapidité).

Formule de calcul de l'accélération

Ainsi, la mécanique classique définit l'accélération comme la variation de la vitesse dans le temps et propose la formule suivante :

a = dV / dt

Où à sera l'accélération, dV la différence de vitesse et dt l'heure à laquelle l'accélération se produit. Les deux variables sont définies comme suit :

dV = V_F - V_je

Où V_F sera la vitesse finale et V_je la vitesse initiale du mobile. Il est important de respecter cet ordre pour refléter le sens de l'accélération: il peut y avoir une accélération positive (gain de vitesse) ou négative (perte de vitesse). Et aussi:

dt = tf - ti

Où t_F sera le temps de la fin et t_je l'heure initiale du mouvement. Sauf indication contraire, l'heure de début sera toujours de 0 seconde.

Accélération par rapport à la force

D'autre part, la mécanique newtonienne établit pour un corps de masse constante (m), contemplé par un observateur inertielle, une relation de proportionnalité par rapport à la force appliquée à l'objet (F) et à l'accélération obtenue (a), est dire:

F = m. à

Cette relation est valable dans n'importe quel système de référence inertiel et permet de calculer l'accélération avec la formule suivante :

a = F / m

Cette formulation obéit à la deuxième loi de Newton (Loi Fondamentale de la Dynamique).

Exemples de calcul d'accélération

1. Une voiture de course augmente sa vitesse à une vitesse constante de 18,5 m/s à 46,1 m/s en 2,47 secondes. Quelle sera son accélération moyenne ?

a = dv / dt = (v_F -v_je) / (t_F - t_je) Où v_F = 46,1 m/s, v_je = 18,5 m/s, t_F = 2,47 s, t_je = 0 s.

Donc: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m/s²

1. Un motard roule à 22,4 m/s et se rend compte qu'il s'est trompé de route. Appuyez sur les freins et la moto s'arrête en 2,55 secondes. Quel sera son ralentissement ?

a = dv / dt = (v_F -v_je) / (t_F - t_je), où V_F = 0 m/s, v_je = 22,4 m/s, t_F = 2,55 s, t_je = 0 s.

Alors: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Une force de magnitude 10 newtons agit uniformément sur une masse de 2 kilogrammes. Quelle sera l'accélération de l'objet poussé ?

a = F / m, où F = 10 N, m = 2Kg.

Donc:

a = 10/2 = 5 m/s²

1. Quelqu'un tire un meuble de 400 kg d'un côté avec une force nette de 150 newtons. Une autre personne le pousse dans la même direction avec une force de 200 newtons, mais il y a un vent qui souffle dans la direction opposée avec une force de 10 newtons. Quelle sera l'accélération obtenue par le meuble ?

On sait que a = F/m, où la force nette sera la somme de celles de même sens moins celle qui les oppose: F = 150 N (personne 1) + 200 N (personne 2) - 10N (vent), ce qui donne 340 N. On sait aussi que m = 400 kg.

Alors: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Un avion télécommandé, d'une masse de 10 kg, vole avec une accélération de 2 m/s² Vers le Nord. Juste à ce moment-là, un vent souffle à l'est, avec une force de 100 N. Quelle sera la nouvelle accélération de l'avion qui maintient son cap ?

Puisque la force du vent est perpendiculaire à la direction du mouvement de l'avion, elle n'aura aucun effet sur son mouvement. Il continuera à accélérer vers le nord à 2 m/s².

1. Deux enfants, un faible et un fort, jouent au tir à la corde, chacun à un bout de la corde. Le premier tire vers la gauche avec une force de 5 N et le second tire en sens inverse avec une force de 7 N. En tenant compte du fait que 1 newton (N) est égal à 1 kilogramme-mètre / seconde carré (kg-m / s2), quel sera le accélération obtenue par le corps de l'enfant le plus faible, tiré dans la direction opposée par l'autre ?

A partir de F = m.a nous savons que a = F / m, mais nous devons trouver la force nette, qui sera de 2 N (7 N pour le garçon fort - 5 N pour le garçon faible).

Ensuite, il faut trouver la masse, qui pour les besoins du calcul doit être détachée de la force que s'oppose l'enfant faible, à savoir: 1 N = 1kg.m/s², c'est-à-dire la quantité de force pour mobiliser un kilogramme de masse à un mètre par seconde au carré.

Donc, à partir de 5N = 5kg.m/s². Par conséquent, m = 5Kg.

Et enfin, on sait que a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Un camion de pompiers augmente sa vitesse de 0 à 21m/s vers l'Est, en 3,5 secondes. Quelle est son accélération ?

On sait que: V_je = 0 m/s, V_F= 21 m/s, t = 3,5 secondes. On applique donc la formule :

a = dv / dt = (v_F -v_je) / (t_F - t_je), c'est-à-dire a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Une voiture ralentit de 21m/s Est à 7m/s Est en 3,5,0 secondes. Quelle est son accélération ?

Sachant que V_je = 21 m/s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 secondes, et que a = dv / dt = (v_F -v_je) / (t_F - t_je), il est simple de le calculer :

a = 7m/s - 21m/s/3,5s = -4m/s²c'est-à-dire une accélération négative (décélération).