20 exemples de théorèmes

UNE théorème est un mot d'origine grecque qu'un proposition qui indique une vérité pour un certain domaine de la la science, qui a la particularité d'être démontrable en recourant à d'autres propositions préalablement démontrées, appelées axiomes. Typiquement, les théorèmes soutiennent les sciences appelées 'exact', Surtout les 'formels' (mathématiques, logique), qui sont ceux qui utilisent des éléments idéaux pour tirer des conclusions générales. Par exemple: Théorème de Pythagore, théorème du binôme, théorème d'Euler.

La pensée qui sous-tend le concept de théorème est que, tant qu'ils sont fondés sur des propositions vrai articulé logiquement et correctement, ce que le théorème exprime est une vérité de validité absolu. C'est précisément ce qui leur permet de servir de support à l'élaboration de toute théorie scientifique, sans avoir besoin de la prouver à nouveau.

La qualité centrale des théorèmes est leur caractère de logique. En général, et encore par rapport à une autre classe de savoir scientifique

(comme ceux qui sont produits par inférence ou observation), son origine provient de l'exécution d'une procédure logique qui peut être facilement ordonnée. En ce sens, les théorèmes partent d'un hypothèse fondamental, c'est ce que vous voulez démontrer; une thèse, qui est précisément la manifestation, et un corollaire, qui est le conclusion qui est atteint une fois la démonstration terminée.

Comme dit, l'idée principale des théorèmes est la question de la faisabilité constante et la possibilité d'être contresigné et accepté à nouveau à tout moment. Cependant, si une seule situation se présente dans laquelle le théorème perd son universalité, le théorème devient immédiatement invalide.

La notion de théorème a été reprise par autres sciences (la économie, psychologie ou science politique, entre autres) pour désigner certains concepts importants ou fondamentaux qui régissent ces domaines, même lorsqu'ils ne découlent pas de la procédure expliquée. Dans ces cas, les axiomes ne sont pas utilisés mais plutôt des inférences faites par des procédures telles que l'observation ou même l'échantillonnage statistique.

Exemples de théorèmes

La liste suivante rassemble des exemples de théorèmes et une brève description de ce qu'elle postule :

1. Théorème de Pythagore. Relation entre la mesure de l'hypoténuse et celle des jambes, dans le cas des triangles rectangles.
2. Théorème des nombres premiers. Au fur et à mesure que la droite numérique grandit, il y aura de moins en moins de numéros de ce groupe.
3. Théorème du binôme. Formule pour résoudre les puissances de binômes (addition ou soustraction d'éléments).
4. Théorème de Frobénius. Formule de résolution de systèmes d'équations linéaires.
5. Théorème de Thalès. Caractéristiques en termes d'angles et de côtés de triangles similaires, et autres propriétés de ceux-ci.
6. Le théorème d'Euler. Le nombre de sommets plus le le numéro de faces est égal au nombre d'arêtes plus 2.
7. Le théorème de Ptolémée. La somme des produits des diagonales est égale à la somme des produits des côtés opposés.
8. Théorème de Cauchy-Hadamard. Établissement du rayon de convergence d'une série de puissances qui se rapproche d'une fonction autour d'un point.
9. Le théorème de Rolle. Dans un intervalle dont les extrémités évaluées dans une fonction différentiable sont égales, il y aura toujours un point où la dérivée s'annule.
10. Théorème de la valeur moyenne. Si une fonction est continue et dérivable sur un intervalle, il y aura un point dans cet intervalle où la tangente sera parallèle à la sécante.
11. Théorème de Cauchy Dini. Conditions de calcul des dérivées dans le cas des fonctions implicites.
12. Théorème du calcul. La dérivation et l'intégration d'une fonction sont des opérations inverses.
13. Théorème arithmétique. Tout nombre entier positif peut être représenté comme un produit de facteurs premiers.
14. Théorème de Bayes (statistiques). Méthode pour obtenir des probabilités conditionnelles.
15. Théorème de la toile d'araignée (économie). Théorème pour expliquer la formation des produits fabriqués sur la base du prix précédent.
16. Théorème de Marshall Lerner (économie). Analyse de l'impact d'une dévaluation monétaire en termes de quantités et de prix.
17. Théorème de Coase (économie). Solution aux cas d'externalités, tendant vers la dérégulation.
18. Théorème de l'électeur médian (science politique). Le système électoral majoritaire tend à favoriser le vote médian.
19. Théorème de Baglini (science politique, Argentine). L'homme politique a tendance à rapprocher ses propositions du centre lorsqu'il s'approche des postes de pouvoir.
20. Théorème de Thomas (sociologie). Si les gens définissent les situations comme réelles, elles deviennent réelles dans leurs conséquences.