Règle simple de trois exemples

La règle simple de trois est un outil mathématique utilisé pour résoudre rapidement des problèmes impliquant une relation proportionnelle directe entre deux variables. Par exemple: Une moto parcourt 320 kilomètres en 150 minutes, combien de kilomètres par heure a-t-elle parcouru ?.

Afin de poser correctement une règle simple de trois Trois données doivent être connues, et une seule est celle qui fonctionne comme une inconnue: si A (valeur connue) entretient une certaine relation avec B (valeur connue), et on sait que C (valeur connue) avec D (valeur inconnue et appelée pour cette raison "inconnu") ont la même relation, il est possible de calculer la valeur inconnue D en utilisant les valeurs A, B et C.

Exemples d'application de la règle simple de trois

1. Avec quarante heures de travail par semaine, un ouvrier gagne 12 000 $. Combien gagnera-t-il si la semaine suivante il peut travailler cinquante heures ?
2. Une moto parcourt 320 kilomètres en 150 minutes, combien de kilomètres par heure a-t-elle parcouru ?
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3. Cette année, il y a eu 42 jours de pluie, quoi Pourcentage de l'année ça veut dire ?
4. Dans 50 litres d'eau de mer il y a 1300 grammes de sel, dans combien de litres 11600 grammes seront-ils contenus ?
5. Une machine fabrique 1 200 vis en six heures. Combien de temps faut-il à la machine pour fabriquer 10 000 vis ?
6. Si une personne peut vivre à New York pendant 10 jours avec 650 $. Combien de jours pouvez-vous vous permettre si vous n'avez que 500 $ ?
7. Avec 5 litres de peinture, 90 m de clôture ont été peints. Calculez combien de mètres de clôture peuvent être peints avec 30 litres.
8. Trois robinets mettent 10 heures pour remplir un réservoir d'eau. Combien d'heures faudra-t-il à 5 ​​bobines pour le faire ?
9. Si je dois semer 30 graines de maïs par rang, de combien de graines ai-je besoin pour semer un lot de 20 rangs ?
10. Si en deux heures et demie un motard a parcouru une distance de 320 kilomètres. Avez-vous dépassé la limite de vitesse, qui est de 80 km/h ?

Caractéristiques de la règle simple de trois

La façon de résoudre l'inconnu est très simple et facile à mémoriserEn fait, c'est l'un des premiers raisonnements que l'on enseigne aux enfants dès l'école primaire, où ils commencent à manier les opérations de base (addition, soustraction, multiplication et division).

Si les données dont la relation positive est connue sont notées en haut, en bas et en colonne, les données connues de l'autre série sont notées d'un côté (généralement par convention la gauche).

L'inconnu résultera de multiplier les deux valeurs connu en diagonale, C x B, et diviser ce produit par la valeur connue restante, c'est-à-dire A; donc la valeur inconnue D.

La fonction linéaire dans la règle simple de trois

L'explication mathématique de la simple règle de trois suppose l'existence d'un fonction linéaire qui relie deux variables.

Il se trouve que la fonction linéaire est l'une des plus faciles à comprendre et à visualiser, car pour déterminer tout son comportement il suffit de connaître deux points par lesquels passe cette ligne ou cette ligne: le caractère linéaire rend la trajectoire toujours la même, persistant vers l'infini négatif et positif.

Par conséquent, la déduction après la simple règle de trois permet connaître parfaitement la fonction référencé: le quotient entre les soustractions des deux variables (dans le cas que nous avons vu, le résultat de (D-B) divisé (C-A) est la pente, c'est-à-dire de combien la variable qui contient D et B avance lorsque celle contenant C et B avance d'une unité. À.

A noter que dans certains cas, le le domaine est restreint, car des choses comme le temps négatif (-10 heures) ou une quantité non intégrale de vis ou d'automobiles ne peuvent pas exister.

Proportionnalité directe et inverse

A l'intérieur de la simple règle de trois, il est important de faire la différence entre la proportionnalité directe et la proportionnalité inverse: cette dernière se produit lorsque la relation au lieu d'être positive (comme expliqué) est négatif, avec une ligne dans la direction opposée, puis lorsqu'une variable va dans un certain sens, l'autre va dans la direction opposée.

S'il est indiqué, par exemple, que 2 ouvriers (valeur connue, A) mettent 6 heures pour faire un mur (valeur connue, B), et que le personnage est digne de confiance proportionnellement, 4 ouvriers (valeur connue, C) ne mettront pas 12 heures pour construire ce même mur, mais au contraire, 3 heures (valeur inconnue, RÉ).

Ce chiffre provient de faire dans ce cas de proportionnalité inverse A x B / C (au lieu de B x C/A), ce qui a été évoqué plus tôt pour la proportionnalité directe.

Quelque chose d'important est que la proportionnalité, qu'elle soit directe ou inverse, ne s'applique pas à tous les cas, puisque toutes les relations mathématiques ne suivent pas ce modèle linéaire.

La grande majorité des relations naturelles et sociales s'écartent de ce schéma, ce qui les rend beaucoup plus difficiles à approcher et à prévoir.