Caractéristiques d'un vecteur

Un vecteur est la représentation graphique d'une quantité physique appelée quantité vectorielle, inscrite dans un format plan cartésien. Les quantités vectorielles ont trois composantes: la quantité, la direction et le sens. Certaines de ces grandeurs sont le déplacement (course ou distance), la vitesse et la force. Avec les vecteurs, l'interaction de deux ou plusieurs quantités vectorielles est également représentée, pour obtenir et représenter le résultat final de cette interaction.

Les vecteurs sont utilisés dans différents domaines, tels que l'ingénierie, la physique théorique et pratique, l'architecture, les mesures astronomique ou dans la conception d'appareils, ainsi qu'en mathématiques, étant essentiels dans des sujets tels que l'algèbre vectorielle et cinématique.

Principales caractéristiques d'un vecteur :

Ordre de grandeur. La magnitude est le phénomène physique mesurable qui est représenté par le vecteur.

Quantité. La quantité, également appelée intensité ou module, est l'unité de mesure représentée par la longueur du vecteur du point d'origine à la pointe.

Espace vectoriel. Appelé aussi espace euclidien, c'est le type de plan cartésien sur lequel le vecteur est tracé et dans lequel sa direction est indiquée. Il peut être unidimensionnel (axe X, droite numérique), bidimensionnel (axes XY, coordonnées cartésiennes) et tridimensionnel (axes XYZ, trace spatiale).

Adresse. La direction est la caractéristique du vecteur qui indique le plan sur lequel la grandeur agit. Il peut être dans l'un des plans euclidiens tridimensionnels (axes XYZ). Lorsqu'il s'agit de grandeurs agissant dans le même sens, elles sont généralement représentées sur l'axe horizontal du plan cartésien. (axe X), généralement représenté comme un segment d'une droite numérique, et sur lequel chacun des vecteurs.

Sens. Comme dans la droite numérique, la direction est déterminée à partir du point d'origine indiquant dans quelle direction la grandeur en question est appliquée. Lorsqu'il agit dans un seul sens, (axe X) le sens s'exprime dans un sens positif ou négatif. Lorsqu'il agit dans deux plans (axes X et Y), son sens peut s'exprimer sous forme de coordonnées d'un plan cartésien (XY), ou soit, en tant que mouvements dans un système de coordonnées de point cardinal (nord, sud, nord-est), soit une combinaison de les deux. Dans le cas des vecteurs tridimensionnels, la direction est indiquée du point d'origine au point d'arrivée, avec une représentation de coordonnées spatiales (XYZ).

Point d'origine et de fin. Le point d'origine, également appelé point d'application ou simplement origine, est le point à partir duquel le vecteur est dessiné, généralement marqué d'un point ou d'un petit cercle. Le point final est la fin du trait vectoriel et est représenté par la pointe d'une flèche.

Coup. Un vecteur est toujours représenté comme un segment de ligne, partant du point d'application et se terminant au point final.

Résultat. Le résultat est le vecteur qui est tiré du point d'origine d'un vecteur à la fin du dernier vecteur dessiné, lorsque chaque segment représente la continuité d'une grandeur (comme cela arrive dans la représentation d'un mobile qui change plusieurs fois de direction. Dans ces cas, des vecteurs qui vont dans un sens ou dans l'autre peuvent être ajoutés, et le résultat sera la distance total parcouru, qui est le vecteur tracé du point d'origine à la fin du dernier coup). Le vecteur qui représente la grandeur finale obtenue lorsque deux vecteurs interagissent avec des directions et des sens différents, et avec le même point d'application ou point d'origine. (Cela se produit lorsque, par exemple, nous attachons deux ficelles au même point sur un objet placé sur le coin d'une table, puis commençons à tirer chaque ficelle vers un coin différent de la table; le résultat sera que l'objet se déplacera en diagonale sur la table; ce mouvement diagonal variera en fonction de la force appliquée à chacun des fils. La ligne de ce mouvement diagonal en sera le résultat).