Définition de la soustraction algébrique

La soustraction C'est une opération mathématique dans laquelle une partie est éliminée d'une quantité, qui est représentée par deux nombres ou chiffres séparés par le signe moins (-), c'est aussi connu comme une différence. Aux fins de arithmétique la soustraction implique toujours une diminution, dans le cas de l'algèbre cela peut signifier diminution ou augmentation qui dépendra des signes des nombres à soustraire les uns des autres.

Cette opération peut être effectuée avec des nombres positifs, négatifs, entiers, décimaux, fractionnaires ou avec des structures plus complexes telles que polynômes, vecteurs, nombres imaginaires, entre autres, mais toujours entre les mêmes termes.

Propriétés de soustraction

La soustraction algébrique constitue l'opération inverse de la somme algébrique et son Propriétés ils sont aussi inverses.

Propriété associatif. Contrairement à l'addition, en soustraction s'il y a une différence dans le résultat final si l'ordre des nombres soustraits change, ce n'est pas la même chose de soustraire 34 - 12 - 8 que 12 - 8 - 34.

Propriété commutative. Si l'ordre des nombres est modifié, cela affectera le signe du résultat final de l'opération.

Procédure de soustraction

Avant d'effectuer cette opération mathématique, il est important définir quel est le nombre dont un certain montant va être soustrait, c'est ce qu'on appelle un minuend, ainsi que quel est le montant qui va être soustrait, qui s'appelle un sous-trahend. Une fois cette opération effectuée, le résultat est la soustraction ou la différence.

Il existe plusieurs méthodes pour réaliser cette opération, cependant la plus utilisée est la méthode Américain dans lequel le soustrait est soustrait du minuend dans le sens de droite à gauche, dans le cas où le minuend est inférieur au subtrahendo "emprunte" le nombre à gauche pour continuer à faire la soustraction, cette dernière peut être répétée à chaque fois nécessaire.

Effet des signes sur le résultat

La soustraction obéit aussi à la règle des signes, donc :

Si les deux nombres sont positifs: le sous-trahend est soustrait du minuend.

Si les deux nombres sont négatifs: les deux nombres sont additionnés et un signe négatif est placé sur le résultat.

Si l'un est négatif et l'autre positif : On procède à l'obtention de la différence des valeurs nombres absolus des nombres et le signe du nombre avec la valeur absolue la plus élevée est placé sur le résultat.