Définition de l'espace échantillon

Dans la statistiques probabilité, l'espace d'échantillonnage est défini comme l'ensemble de tous les résultats possibles obtenus en effectuant un expérience aléatoire (celui dont le résultat ne peut être prédit).

La dénotation Le plus courant de l'espace échantillon est au moyen de la lettre grecque oméga: Ω. Parmi les exemples les plus courants d'espaces d'échantillonnage, nous pouvons trouver les résultats de lancer une pièce au air (pile et pile) ou pour lancer un dé (1, 2, 3, 4, 5 et 6).

Plusieurs espaces d'échantillonnage

Dans de nombreuses expériences, il peut arriver que plusieurs espaces d'échantillonnage possibles coexistent, être à la disposition de ceux qui réalisent l'expérience pour choisir celle qui leur convient le mieux en fonction de leur intérêts.

Un exemple de ceci serait l'expérience de tirer une carte d'un jeu de poker standard de 52 cartes. Ainsi, l'un des exemples d'espaces qui pourraient être définis serait celui des différentes couleurs qui composent le pont (pique, trèfle, carreau et cœur), tandis que d'autres options pourraient être une gamme de cartes (entre deux et six, pour exemple) ou

Les figures du pont (valet, reine et roi).

Vous pouvez même travailler avec un la description plus précis des résultats possibles de l'expérience en combinant plusieurs de ces multiples espaces d'échantillonnage (dessin d'une figure du costume de cœur). Dans ce cas, un seul espace échantillon serait généré, qui serait un produit cartésien des deux espaces précédents.

Espace d'échantillonnage et distribution de probabilité

Certaines approches des statistiques de probabilité supposent que les différents résultats qui peuvent être obtenus à partir d'une expérience sont toujours définis de manière à ce qu'ils aient tous le même probabilité se passer.

Cependant, il existe des expériences dans lesquelles cela est vraiment compliqué, étant très complexe pour construire un espace d'échantillonnage où tous les résultats ont la même probabilité.

Un exemple paradigmatique serait de lancer une punaise en l'air et d'observer combien de fois elle tombe avec la pointe vers le bas ou vers le haut. Les résultats montreront clairement asymétrie, il serait donc impossible de suggérer que les deux résultats ont la même probabilité de se produire.

La symétrie de probabilité est la plus courante lorsqu'il s'agit de analyser phénomènes aléatoires, mais cela ne veut pas dire qu'il est d'une grande aide de pouvoir construire un espace échantillon dans lequel le Les résultats sont au moins approximativement similaires, puisque cette condition est fondamentale pour simplifier le calcul de chances. Et c'est que, si tous les résultats possibles de l'expérience ont la même probabilité de se produire, alors l'étude des probabilités est grandement simplifiée.

Photos: iStock - Moncherie

Rubriques dans l'espace échantillon