Définition de l'énergie mécanique

La énergie La mécanique n'est qu'une des nombreuses formes d'énergie qui existent. Un objet lancé vers le haut avec un certain la rapidité pour tomber ensuite avec presque la même vitesse initiale, un pendule se balançant d'un côté à l'autre atteignant presque la même hauteur, un ressort qui se contracte et reprend sa forme d'origine, ce sont tous des exemples clairs de l'énergie mécanique en action et de son conservation. Mais avant d'en parler, il est important de parler un peu de énergie cinétique Oui énergie potentielle.

Énergie cinétique

L'énergie cinétique est un type d'énergie qui est associé à l'état de mouvement d'un objet, c'est-à-dire avec sa vitesse. Plus la vitesse à laquelle un corps se déplace est grande, plus son énergie cinétique est grande. Lorsqu'un objet est au repos, son énergie cinétique est nulle. En mécanique classique, l'énergie cinétique \(K\) d'un corps de masse \(m\) se déplaçant à une vitesse \(v\) est donnée par :

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Imaginons que nous ayons un rocher dans la main et que nous le poussions vers le haut, au début le rocher aura certaine vitesse en conséquence de notre poussée, c'est-à-dire qu'il aura une certaine quantité d'énergie cinétique. Au fur et à mesure que la roche monte, elle ralentira et donc son énergie cinétique sera de moins en moins importante. Vous avez peut-être entendu dire que "l'énergie ne peut pas être créée ou détruite, elle est seulement transformée", donc dans cet exemple de roche, où est passée son énergie cinétique? Pour répondre à cette question, il faut parler d'énergie potentielle.

Énergie potentielle

En termes généraux, l'énergie potentielle est un type d'énergie qui peut être associée à la configuration ou à l'agencement d'un système d'objets différents qui exercent des forces les uns sur les autres. Revenant à l'exemple précédent, la roche a une certaine énergie potentielle en fonction de sa position par rapport à un point de référence, qui pourrait bien être notre main, car elle est sous l'influence de l'attraction gravitationnelle du Terrain. Dans ce cas, la valeur de l'énergie potentielle sera donnée par :

\(U=mgh\)

Où \(U\) est l'énergie potentielle gravitationnelle, \(m\) est la masse de la roche, \(g\) est l'accélération gravité de la Terre et \(h\) est la hauteur à laquelle se trouve la roche par rapport à notre main.

Lorsque nous lançons la pierre, son énergie cinétique se transforme en énergie potentiel atteignant une valeur maximale lorsque la roche atteint une certaine hauteur et est ralentie par Achevée. Comme vous pouvez le constater, il existe deux manières de visualiser cet exemple :

1) Lorsque nous lançons la pierre vers le haut, elle ralentit à cause de la force gravité exercée par la Terre.

2) Lorsque nous lançons la pierre vers le haut, elle ralentit car son énergie cinétique se transforme en énergie potentielle.

Ceci est ici d'une grande importance car le évolution du même système peut être considérée en termes de forces agissantes ou en termes d'énergie.

forces conservatrices

Dans l'exemple précédent, il a été mentionné qu'il existe une énergie potentielle associée à la force gravitationnelle, mais est-ce valable pour n'importe quelle force? La réponse à cette question est non, et cela n'est valable que pour un type de force appelé "Forces conservatrices", quelques exemples de celles-ci seraient la gravité, la force élastique, la force électrique etc
Une caractéristique des forces conservatrices est que le travail mécanique qu'elles effectuent sur un corps pour le déplacer d'un point à un autre est indépendant du chemin qu'il suit. ledit corps du point initial à la fin, cela revient à dire que le travail mécanique effectué par une force conservatrice dans un chemin fermé est égal à zéro.

Pour visualiser cela, revenons à notre exemple précédent, lorsque nous lançons la pierre, la gravité commencera à faire un travail mécanique négatif (opposé au mouvement) sur celui-ci lui faisant perdre de l'énergie cinétique et gagner de l'énergie potentiel. Lorsque le rocher atteint sa hauteur maximale, il s'arrête et commence à tomber, maintenant la gravité fera son travail mécanique positive sur la roche qui se manifestera par une perte d'énergie potentielle et un gain d'énergie cinétique. La trajectoire de la roche se termine lorsqu'elle atteint à nouveau notre main avec la même énergie cinétique avec laquelle elle a décollé (en l'absence de résistance de la air).

Dans cet exemple, le rocher a atteint le même point d'où il est parti, on peut donc dire qu'il a fait un chemin fermé. Lorsque la roche montait, la gravité effectuait un travail mécanique négatif et lorsque la roche tombait, la gravité effectuait un travail mécanique positif. de la même ampleur que la précédente, par conséquent, le travail total effectué par la force gravitationnelle tout au long de la trajectoire de la roche était égal à zéro. Les forces qui ne se conforment pas à cela sont appelées "forces non conservatrices" et quelques exemples de celles-ci sont la friction et la friction.

Une autre chose que nous pouvons voir dans l'exemple ci-dessus est la relation entre l'énergie cinétique, l'énergie potentielle et le travail mécanique. On peut dire ça:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Où \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) est le changement d'énergie cinétique, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) est la variation de l'énergie potentielle et \(W\) est le travail mécanique.

Conservation de l'énergie mécanique

Comme mentionné au début, l'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie potentielle et de son énergie cinétique. Soit \(M\) l'énergie mécanique, on a :

\(M=K+U\)

L'énergie mécanique d'un système fermé dans lequel seules des forces conservatrices (pas de frottement ou de frottement) interagissent est une quantité qui se conserve au fur et à mesure que le système évolue. Pour le voir, rappelons que nous avons précédemment mentionné que \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) et \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), on peut alors dire que :

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Supposons qu'en un point \(A\) notre système ait une énergie cinétique \({{K}_{A}}\) et une énergie potentielle \({{U}_{A}}\), ensuite notre système évolue vers un point \(B\) auquel il a une énergie cinétique \({{K}_{B}}\) et une énergie potentielle \({{U}_{B}}\). D'après l'équation ci-dessus, alors :

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

En réorganisant un peu les termes de cette équation, on obtient :

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Mais, si nous regardons attentivement, nous pouvons voir que \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) est l'énergie mécanique du système au point \(A\) et \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) est l'énergie mécanique au point \(B\). Soient \({{M}_{A}}\) et \({{M}_{B}}\) les énergies mécaniques du système au point \(A\) et au point \(B\), respectivement, on peut alors conclure que :

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Autrement dit, l'énergie mécanique est conservée. Il convient de souligner que cela n'est valable qu'avec des forces conservatrices, car, en présence de forces non conservatrices, telles que le frottement ou le frottement, il y a dissipation d'énergie.

Références

David Halliday, Robert Resnick et Jearl Walker. (2011). Fondamentaux de la Physique. États-Unis: John Wiley & Sons, Inc.