Définition du travail mécanique

Evelyn Maitee Marin
Ingénieur Industriel, MSc en Physique, et EdD

Du point de vue de la physique, le travail mécanique est la quantité d'énergie qui est transférée lorsqu'une force déplace un objet sur une distance dans la direction de cette force. Se define como el producto escalar de la fuerza aplicada \(\left( {\vec F} \right)\) y el desplazamiento resultante del objeto \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) en la dirección de la force.

L'unité de mesure standard pour le travail mécanique est le joule (J), qui est égal à l'énergie transférée lorsqu'il est appliqué une force d'un Newton (N) sur un objet et le déplace sur une distance d'un mètre (m) dans la direction du force.

Le travail mécanique dépend de l'amplitude de la force appliquée et de la distance parcourue par l'objet dans la direction de la force. La formule du travail mécanique est donc :
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Ce qui équivaut à :
\(W = F \cdot d \cdot cos\thêta \)

où W est le travail mécanique, F est la force appliquée, d est la distance parcourue et θ est l'angle entre la direction de la force et le déplacement de l'objet.

Il est important de mentionner que le travail mécanique peut être positif ou négatif, selon que la force est dans le même sens que le déplacement de l'objet ou dans le sens opposé.

L'image montre que l'homme qui transporte la brouette avec la charge fait un travail du point de vue de la physique, puisque la majeure partie de la force que vous appliquez à la brouette est dans le même sens de déplacement (horizontal).

Influence de l'angle d'application de la force dans le travail

L'angle d'application de la force a une influence sur le travail mécanique effectué sur un objet. Dans la formule de travail mécanique W = F x d x cos (θ), l'angle θ fait référence à l'angle entre la direction de la force appliquée et le déplacement de l'objet.

Si l'angle est de 0 degré, cela signifie que la force est appliquée dans la même direction dans laquelle elle a été appliquée. déplace l'objet, alors le travail mécanique est maximal et est égal à la force multipliée par la distance voyagé.

Si l'angle est de 90 degrés, cela implique que la force est exercée perpendiculairement à la direction du mouvement, alors le travail mécanique est nul.

Pour les angles inférieurs à 90° le travail est positif (force en faveur du déplacement), et pour les angles supérieurs à 90° et jusqu'à 180°, le travail est négatif (la force est contre le mouvement).

En général, plus l'angle entre la force et le déplacement de l'objet est petit, plus le travail mécanique est effectué. Par conséquent, l'angle d'application de la force est un facteur important à considérer lors du calcul du travail mécanique dans une situation donnée.

L'image montre une brouette où deux boîtes sont transportées. Si la plus grande boîte (qui est située en dessous de la deuxième boîte) est analysée, on observe que les forces agissant sur elle sont son poids, les deux normales exercées sur lui par les deux surfaces du chariot où il repose, et la normale de la seconde caisse. Sur le côté droit, le travail effectué par chacune de ces forces pour le déplacement Δr est indiqué.

Travail effectué par une force variable

Pour calculer le travail effectué par une force variable, le déplacement de l'objet peut être divisé en petites sections égales. On suppose que la force est constante dans chaque section et le travail effectué dans cette section est calculé à l'aide de l'équation du travail pour une force constante :

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

où \(\vec F\) est la force dans cette section et \(\overrightarrow {Δr} \) est le déplacement dans cette section.

Ensuite, le travail effectué dans toutes les sections est ajouté pour obtenir le travail total effectué par la force variable le long du déplacement de l'objet. Cette méthode est approximative et peut perdre en précision s'il existe des variations importantes de force à différents points de déplacement. Dans de tels cas, le calcul des intégrales peut être utilisé pour obtenir une solution plus précise, en particulier lorsque la force varie de manière continue.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

Cette expression indique que le travail mécanique représente l'aire sous la courbe sur un diagramme force/déplacement.

travail d'un ressort

Pour calculer le travail effectué par un ressort, on peut utiliser la loi de Hooke, qui stipule que la force exercée par un ressort est proportionnelle à la déformation du ressort; et la constante de proportionnalité s'appelle la constante du ressort, représentée par la lettre k.

Les paramètres pour déterminer le travail mécanique effectué sur un ressort sont sa constante (k) et l'amplitude de sa déformation (x).

Tout d'abord, la déformation du ressort (x) et la force exercée par celui-ci en chaque point du déplacement doivent être mesurées. Ensuite, le travail effectué par le ressort dans chaque section doit être calculé à l'aide de l'expression :

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

où k est la constante du ressort et x est la déformation dans ce tronçon. Enfin, il faut additionner les travaux effectués dans toutes les sections pour obtenir le travail total effectué au printemps.

Il est important de noter que le travail effectué par un ressort est toujours positif, puisque la force et le déplacement agissent toujours dans le même sens.

Exemple de travail mécanique

Supposons qu'un objet de masse 2 kg soit soulevé verticalement à une vitesse constante de 1 mètre à l'aide d'une corde. Comme le montre le schéma suivant, la force sur la corde s'exerce dans le même sens que le déplacement de l'objet vers ci-dessus et sa grandeur est le poids, qui est déterminé comme le produit de la masse par la gravité, qui est de 19,62 N (environ 2 kg x 9.81m/s²).

Pour trouver le travail mécanique, on applique l'expression \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \) où θ est l'angle entre la direction du la force appliquée et le déplacement de l'objet, dans ce cas θ = 0° degrés, puisque la tension (T) et le déplacement vont vers au-dessus de. Par conséquent, on a :

W = F x ré x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

Ce résultat indique que la tension nécessaire pour soulever l'objet contre la gravité effectue un travail mécanique de 19,62 joules.