Exemple de comment trouver l'aire du cercle

Nous appelons cercle la figure formée par la circonférence et l'aire du plan qui en est limitée. De plus, le segment qui relie le centre du cercle à n'importe quel point appartenant à la circonférence est appelé le "Rayon" de la circonférence.
On peut considérer le cercle comme s'il s'agissait d'un polygone régulier à côtés infinis et ainsi on substitue le périmètre du polygone par la longueur de la circonférence et son apothème par le rayon. Avec ce raisonnement nous arrivons à la formule avec laquelle nous pouvons trouver l'aire de n'importe quel cercle: π x R2
Au fur et à mesure que nous augmentons le nombre de côtés d'un polygone régulier, nous observons que la longueur de l'apothème se rapproche de plus en plus du rayon du cercle. C'est pourquoi on peut facilement trouver l'aire d'un cercle à partir de la formule de l'aire d'un polygone régulier. Ce qu'il faut faire c'est remplacer le périmètre du polygone par la longueur de la circonférence et aussi l'apothème par le rayon :
Superficie du polygone régulier:

périmètre x apothème
2
Périmètre = longueur
Rayon = apothème
Diamètre = 2 R (2 rayons)
R x R = R2
= Pi (environ 3,14)
Donc l'aire du cercle = Aire = x D x Rayon, où x D = périmètre

2
Superficie = x 2R x R = x R2
2
Exemple de calcul de l'aire d'un cercle
1) Un carré circulaire a un rayon de 500 mètres. Calculez l'aire de celui-ci.
Nous savons que l'aire d'un cercle est π x R2, donc l'aire du carré sera
x 5002 = 785 000 m2.

Essayez notre calculateur de superficie.