Exemple de propriété associative

Il s'appelle propriété associative ou associativité aile qualité de l'addition et de la multiplication d'ensembles de nombres qui sera plus tard ajouté ou multiplié à une autre quantité. L'objectif est de réduire le nombre de numéros lors du travail.

Il est basé sur le principe d'égalité où le résultat d'une opération précédente n'affecte pas le résultat final et en algèbre il s'exprime comme suit :

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(à. b). c = a. (b. c)

Exemple:

En additionnant les nombres 36 + 63 + 55, la propriété associative permet de faire une somme préalable entre deux des sommes proposées :

Pour ce faire, les opérations à effectuer en premier doivent être mises entre parenthèses.

(36+63) + 55 =

Ici, nous faisons la première somme et le nombre suivant est ajouté au résultat.

 (36+63) = 99

A ce résultat s'ajoutent les 55 restants :

99 + 55 = 154

Ce principe peut être appliqué en multiplication où l'ordre des facteurs ne modifie pas non plus le produit.

55 x 13 x 22 = 15730

Vous ne pouvez multiplier que les nombres ci-joints :

55x (13x22) =

13 x 22 = 286

Et le résultat est multiplié par le reste :

286 x 55 = 15730

Exemples de propriétés associatives :

Propriété associative, en bref :

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Propriété associative dans la multiplication

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Exemples de propriétés associatives :

1. Un camion transporte 20 tiroirs contenant chacun 12 litres d'eau minérale. Vous vous demandez combien de litres au total quatre camions transportent ?
   Le raisonnement de cet exemple est le suivant :
   20 tiroirs pour 12 litres d'eau minérale nous donnent un total de 240 litres que chaque camion transporte. Puisqu'il y a 4 quatre camions au total, alors nous devons multiplier 240 x 4 = 960.
   2. Un autre exemple de la propriété associative :
   Combien y a-t-il de comprimés aromatisés à la fraise dans 10 boîtes contenant 50 sachets de 16 comprimés chacun ?
   Dans cet exemple nous devons effectuer l'opération suivante: 10 x (50 x 16) ou ce qui est le même (10 x 50) x 16 = 8000
   3. La tante de Lucia a 5 albums avec de vieilles photos. Chacun des albums contient 12 pages avec cinq photos. Vous voulez savoir combien de photos y a-t-il au total ?
   On résout l'exemple en appliquant la propriété associative: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 photos.