Exemple de nombres premiers

Les nombres premiers sont les nombres qui ne peut être divisé exactement qu'entre l'unité et le nombre lui-même.

nombres premiers font partie des nombres entiers positifs qui ont la particularité que vous ne pouvez faire des divisions exactes avec eux, lorsque le nombre est divisé par lui-même (ce qui donne 1) et par l'unité, ce qui donne le même nombre.

Caractéristiques des nombres premiers :

Les nombres premiers sont impairs, à l'exception du nombre 2, qui est le seul pair.

• Le nombre 1 n'est pas un nombre premier, c'est l'unité.
• Il n'y a pas de formule pour calculer les nombres premiers.
• Les nombres qui ne sont pas premiers sont appelés nombres composés.
• La somme de deux nombres premiers autres que 2 donne un nombre composé.
• La soustraction de deux nombres premiers autres que 2 donne un nombre composé.
• Le nombre 2 peut être ajouté ou soustrait avec d'autres nombres premiers, ce qui donne des nombres premiers et des nombres composés.
• La multiplication de deux nombres premiers donne des nombres composés.
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• Tous les nombres entiers sont formés par la multiplication d'un ou plusieurs nombres premiers.

Avec les nombres premiers, toutes les opérations mathématiques peuvent être effectuées, puisqu'elles font partie des nombres naturels. Dans les résultats, nous pouvons obtenir des nombres premiers non premiers, selon les règles expliquées ci-dessus.

Une utilisation importante des nombres premiers est la factorisation. La factorisation est la caractéristique des nombres et le principe mathématique qui dit que tout nombre entier supérieur à 1, peut être exprimé comme le produit ou la multiplication d'un ou plusieurs nombres les cousins. Chacun des nombres qui le composent est appelé un facteur premier. Lorsqu'un nombre a plusieurs fois le même facteur premier, il s'exprime en puissance.

Ainsi, par exemple, le nombre 2 a le même nombre 2 que son facteur premier.

Le nombre 6 est composé des facteurs premiers 2 et 3 (2X3 = 6)

Le nombre 12 est composé des facteurs premiers 2, 2 et 3 peut aussi s'écrire 2² et 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Exemples de nombres premiers :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Sommes de nombres premiers :

2 + 3 = 5 (nombre premier)
5 + 2 = 7 (nombre premier)
7 + 2 = 9 (nombre composé)
13 + 5 = 18 (nombre composé)
5 + 7 = 12 (nombre composé)

Soustraction de nombres premiers :

13–5 = 8 (nombres composés)
13-2 = 11 (nombre premier)
23–2 = 21 (nombre composé)
37-7 = 30 (nombre composé)
43-2 = 41 (nombre premier)

Multiplications de nombres premiers :

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Division des nombres premiers :

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Exemples de factorisation des nombres premiers :

Facteur 121 :

121 | 11
11 | 11
0

Les facteurs premiers de 121 sont 11 et 11, ou 11²

Facteur 122 :

122 | 2
61 | 61
0

Les facteurs premiers de 122 sont 2 et 61

Facteur 123 :

123 | 3
41 | 41
0

Les facteurs premiers de 123 sont 3 et 41

Facteur 124 :

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Les facteurs premiers de 124 sont 2, 2 et 31, ou 2² et 31

Facteur 125 :

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Les facteurs premiers de 125 sont 5, 5 et 5 ou 5³