Exemple de poser des problèmes

Il y a des expressions dans le langage ordinaire que nous utilisons très fréquemment et qui font référence à une fraction ou à un rapport, ce qui est très important que nous sachions identifier. Je fais référence à des termes tels que: vitesse qui fait référence à la fraction de kilomètres, de mètres, etc. et que nous mentionnons comme kilomètres par heure, mètres par seconde, etc. donnant l'apparence d'un produit.

Prix ​​unitaire: qui fait référence aux pesos, cents, etc. et que l'on lit comme pesos pour un article, centimes pour un article, etc., ou encore pesos par kilo, pesos par litre, etc. Pour le traitement des problèmes où un certain type de raison intervient, nous pouvons utiliser la proposition suivante comme formule :

Une quantité est égale au rapport de la base prise C = R X B

a) Nombre de kilomètres = rapport en kilomètres par heure x heures
(distance) (vitesse) (temps)
b) Montant d'argent = ratio en pesos par unité x unités
(Coût) (prix unitaire) (unités)
c) Quantité de travail effectué = ratio du travail effectué chaque jour

x jours travaillés.

Pour résoudre les problèmes, nous allons considérer les étapes suivantes :
1. Interpréter correctement le sens de l'expression orale ou écrite, en attribuant les dernières lettres de l'alphabet (x, y, z) aux variables ou inconnues.
2. Écrivez l'expression ou les expressions algébriques essayant de renvoyer toutes les variables à une seule qui pourrait être appelé x Cette restriction est temporaire tant que nous apprenons à résoudre des expressions avec plus d'un variable).
3. Reliez les informations déjà symbolisées pour établir une équation ou une inégalité.
4. Résoudre l'équation ou l'inégalité.
5. Interpréter la solution algébrique en termes de langage ordinaire, en vérifiant qu'elle satisfait aux conditions stipulées.

EXEMPLES DE PROBLÈMES DE CONFIGURATION :

1. Trouvez les dimensions d'un terrain rectangulaire d'un périmètre de 540 mètres, si l'on sait que la longueur est supérieure de 30 mètres à la largeur. Ceci est l'exemple 2 de la rubrique Problem Setting, seulement maintenant nous devons symboliser en utilisant une seule variable).

La longueur mesure 30 mètres de plus que la largeur longueur = x largeur = x - 30
et le périmètre est de 540 mètres
périmètre = 2 fois la longueur + 2 fois la largeur 2x + 2 (x - 30) = 540

Équation: 2x + 2 (x - 30) 540
Résolution: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Interprétation:
longueur = 150 mètres largeur = 120 mètres

Vérification:
Périmètre = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 mètres
2, si la somme de deux nombres est 21 et qu'un nombre est le triple de l'autre. Quels sont ces deux nombres ?
Deux nombres dont la somme est 2.1 x, 21 - x
l'un est triple l'autre (21 - x) = 3x
Équation: 21 -x = 3x
Résolution: 21 = 4x
x = 21/4

Interprétation: un nombre = 21/4 et l'autre = (3) 21/4 = 63/4

Vérification:
21/4+63/4=84/4=21