Exemple d'addition de fractions mixtes

le fractions mélangées sont ceux formés par un partie entière et une partie de la fraction propre (qui ne complète pas un entier). Ils représentent des valeurs qui dépassent l'unité et qui sont toujours accompagnées d'une autre petite portion. Ces valeurs participent également à des opérations arithmétiques telles que l'addition, qui a une méthode de résolution en quatre étapes :

• Convertir des fractions mixtes en fractions impropres
• Trouver le dénominateur commun de tous
• Ajouter le numérateurs les uns avec les autres, avec le même dénominateur
• Convertir un résultat incorrect en fraction mixte

Chacune des étapes à suivre est expliquée avec un exemple.

Exemple d'ajout de fractions mélangées

Nous avons trois fractions mixtes qui doivent être ajoutées :

À partir d'eux, les étapes seront suivies en détail.

Convertir des fractions mixtes en fractions impropres

Ici, nous modifions la partie entière d'une expression de fraction et l'ajoutons à la partie appropriée :

Les fractions mélangées ont été transformées, et nous continuerons à travailler avec :

Trouver le dénominateur commun de tous

Les fractions qui ont des dénominateurs différents ne peuvent pas être additionnées telles quelles, car il est différent de parler de quarts que de douzièmes et de tiers. Pour les additionner, il faut trouver le dénominateur commun de tous.

On peut d'abord multiplier les plus petits dénominateurs.

dénominateur commun = 12

Le résultat, 12, sera un dénominateur approprié pour la première et la dernière fraction. C'est aussi le même que le dénominateur 12 dans l'autre fraction, alors ne cherchez pas plus loin. 12 est le dénominateur commun à tous.

Additionner les numérateurs entre eux, avec le même dénominateur

Nous avons déjà le dénominateur commun. Maintenant, vous devez convertir les fractions à ce dénominateur :

• Dans la première fraction, il faut tout multiplier par 3, pour que les quarts deviennent des douzièmes.
• Dans la deuxième fraction, vous n'avez rien à faire. Il y a déjà des douzièmes.
• Dans la troisième fraction, il faut tout multiplier par 4, pour que les tiers deviennent des douzièmes.

Ces fractions du dénominateur 12 doivent être ajoutées directement, accumulant leurs numérateurs:

Convertir un résultat incorrect en fraction mixte

Pour obtenir le résultat en mode fraction mixte, divisez le numérateur par le dénominateur. Autrement dit, le 103 sera distribué en paquets de 12. On verra à la fin combien il reste de douzièmes :

Ainsi, il y a 8 nombres entiers et une partie propre de 7 douzièmes, qui sont représentés :

Vous savez maintenant comment résoudre correctement une somme de fractions mixtes.

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