Exemple de somme de cubes

Les cubes sont valeurs numérique ou algébrique qui sont élevés à l'exposant 3, c'est-à-dire qu'ils se multiplient par eux-mêmes encore et encore. Par exemple, le nombre 2 au cube donne 8 comme ceci: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Les résultats des cubes peuvent participer à des opérations arithmétiques, telles que l'addition. Quand on parle d'un somme de cubes, on peut se référer à différents cas :

• Somme des expressions algébriques au cube
• Somme des fractions au cube
• Somme des nombres au cube

L'exigence pour qu'une somme de cubes soit calculée est que tous les cubes doivent d'abord être résolus, afin d'ajouter les résultats à la fin.

Somme des expressions algébriques au cube

Quand on a des expressions algébriques, on peut avoir différents cas :

• X³ + et³ + z³: il s'agit d'une somme de x au cube, plus et au seau, plus z en cubes. Ceci est indiqué, et il ne peut plus être réduit car les termes ne sont pas similaires.
• (x + 1)³ + (et + 1)³: C'est une somme de deux binômes qui sont au cube. Vous devez d'abord les résoudre selon le produit remarquable du binôme au cube, puis ajouter les termes résultants.

Somme des fractions au cube

Lorsque vous manipulez des fractions et qu'elles sont mises en cubes, vous devez d'abord les résoudre, puis procéder à l'addition des fractions.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Somme des nombres au cube

Lorsque vous ajoutez des nombres au cube, vous résolvez simplement les cubes, puis ajoutez les résultats.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Exemple de somme de cubes: expressions algébriques cubées

1 fois³ + et³ + z³

2.- un³ + b³ + c³

3.- d³ + f³ + h³

4.- un³X³ + b³Oui³ + c³z³

5m³ + n³ + ou³

6.- (a + 1)³ + (x + 1)³ = (un³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = à³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7.- (b + c)³ + (c + d)³ = (b³ + 3b²c + 3bc² + c³) + (c³ + 3c²d + 3cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3bc² + 2c³ + 3c²d + 3cd² + d³

Exemple d'addition de cubes: fractions en cubes

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Exemple d'addition de cubes: nombres au cube

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Suivre avec:

• Binôme au cube
• Trinôme au cube