Exemple de règle composée de trois

Ongle Règle de trois C'est un outil mathématique qui permet de connaître une donnée qui est proportionnelle aux autres proposées dans le problème. Lorsqu'il s'agit d'une règle simple de trois, seules deux quantités différentes sont couvertes, avec leur valeurs initiales et finales respectives, résultant en quatre données: trois pour le travail et une comme inconnu.

Dans le cas d'une règle composite de trois, il y a plus de deux grandeurs dans le problème, mais une seule donnée inconnue demeure.

La procédure générale pour sa solution consiste en ce qui suit :

Tout d'abord, vous devez trier les données dans un tableau.

Deuxièmement, vous devez définir quel type de proportionnalité se connecte aux données.

Il peut s'agir d'environ Proportionnalité directe, si l'augmentation ou la diminution d'une valeur correspond au même changement dans l'autre grandeur. D'autre part, il peut y avoir Proportionnalité inverse, si lorsqu'une grandeur augmente ou diminue, l'autre subit un changement opposé.

Ensuite, la relation proportionnelle entre toutes les données est établie, pour procéder au calcul de l'élément manquant.

Selon le type de Proportion dont disposent les données, la règle composite de trois à appliquer acquiert un nom : Règle composée directe de trois si toutes les grandeurs se comportent en proportion directe; Règle composée inverse de trois si toutes les grandeurs se comportent avec une proportion inverse; et règle composée mixte de trois, lorsque les deux types de proportionnalité sont présents entre les grandeurs. Des exemples de chaque type de règle composée de trois seront cités ci-dessous.

Règle composée directe de trois 

La relation de proportionnalité directe s'écrit selon l'expression suivante :

Exemple 1 

8 vannes ouvertes 10 heures par jour ont jeté une quantité d'eau, d'une valeur de 400 pesos. Il est nécessaire de connaître le Prix de Décharge de 16 vannes ouvertes 12 heures durant les mêmes jours.

En fixant la variable de référence, qui est le Prix de Décharge, les Proportions des autres grandeurs par rapport à celui-ci sont analysées :

Plus le nombre de vannes est élevé, plus le prix de décharge est élevé. Proportion directe.

Plus le nombre d'heures par jour est élevé, plus le prix de décharge est élevé. Proportion directe.

Ensuite, les données seront organisées dans un tableau :

8 soupapes	10 heures par jour	400 pesos
16 soupapes	12 heures par jour	X (données inconnues)

Sachant que la proportion est directe, nous procédons à l'arrangement mathématique de la solution, en multipliant Directement les éléments connus, et en les assimilant au rapport de grandeurs dans lequel le inconnu:

Exemple 2

Dix vendeurs ont des ventes moyennes de 400 articles, avec une valeur finale de 30 000 pesos par semaine. Il est nécessaire d'estimer la valeur de la vente pour trente-cinq vendeurs avec des ventes moyennes de 1500 articles.

Plus le nombre de vendeurs est élevé, plus la valeur de la vente est élevée. Proportionnalité directe.

Plus le nombre d'articles vendus est élevé, plus la valeur de la vente est élevée. Proportionnalité directe.

Ensuite, les données seront organisées dans un tableau :

10 vendeurs	400 articles	$30,000
35 vendeurs	1500 articles	X (données inconnues)

Sachant que la proportion est directe, nous procédons à l'arrangement mathématique de la solution, en multipliant Directement les éléments connus, et en les assimilant au rapport de grandeurs dans lequel le inconnu:

Règle de trois composée inverse

La relation de proportionnalité inverse s'écrit selon l'expression suivante :

Exemple

4 Les ouvriers travaillent 5 heures par jour à la construction d'un bâtiment en 2 jours. Il faut savoir combien de temps il faudra à 3 ouvriers travaillant 6 heures par jour pour construire un bâtiment identique.

En définissant la variable des jours de retard comme référence, le type de proportionnalité entre les données est découvert.

Moins il y a de travailleurs, plus il y a de jours de retard. Proportionnalité inverse.

Plus il y a d'heures de travail quotidiennes, moins il y a de jours de retard. Proportionnalité inverse.

Ensuite, les données seront organisées dans un tableau :

4 Ouvriers	5 heures par jour	2 jours de retard
3 Ouvriers	6 heures par jour	X (données inconnues)

Et sachant que la proportion est indirecte dans tous les cas, nous procédons à l'arrangement mathématique pour résoudre l'inconnu.

Règle composée mixte de trois

La relation de proportionnalité mixte peut s'écrire selon l'expression suivante :

Exemple 

Si 8 ouvriers construisent un mur de 30 mètres en 9 jours, travaillant à raison de 6 heures par jour, combien jours auront besoin de 10 ouvriers travaillant 8 heures par jour pour construire encore 50 mètres de mur qui disparu?

En définissant la variable de référence dans les jours de retard, nous procédons à l'analyse de la proportionnalité :

Plus il y a de travailleurs, moins il y a de jours de retard. Proportionnalité inverse.

Plus il y a d'heures, moins il y a de jours de retard. Proportionnalité inverse.

Plus il y a de mètres de construction, plus il y a de jours de retard. Proportionnalité directe.

Ensuite, les données seront organisées dans le tableau :

8 travailleurs	9 jours de retard	6 heures	30 mètres
10 travailleurs	X (données inconnues)	8 heures	50 mètres

Nous procédons à l'arrangement mathématique pour résoudre l'inconnue, en tenant compte de la proportionnalité dans chaque cas. Si la Proportionnalité est Directe, la position du nombre dans le tableau est respectée pour le placer au numérateur ou au dénominateur. Et lorsque la proportionnalité est inverse, sa position est modifiée lors de la multiplication, au dénominateur ou au numérateur, selon le cas.