Exemple de trinôme carré parfait

En algèbre, le trinôme carré parfait est le résultat d'un binôme au carré. Quand vous avez un binôme et cela se multiplie tout seul, vous obtenez trois termes qu'on ne peut plus réduire: c'est ce qu'on appelle le trinôme carré parfait.

Pour mieux comprendre ce qu'est un trinôme carré parfait, un binôme carré est développé ci-dessous :

(a + b)²

La règle pour exprimer un binôme au carré est :

• Carré du premier terme: (a)² = à²
• Plus le produit double du premier par le second: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus le carré de la seconde: + (b)² = + b²

Le trinôme carré parfait est :

ಠ+ 2ab + b²

Il est facile d'obtenir le binôme original en faisant attention aux étapes précédentes et en reconnaissant chacun des termes. On peut ainsi dire: "ಠ+ 2ab + b² vient de (a + b)²”.

Une question très différente se produit avec des expressions comme 3a + 2g - 5x, un trinôme qui ne provient pas d'un binôme carré. Pour commencer, rien au carré ne donne un signe négatif, comme dans le terme "-5x”. D'autre part, nous avons trois variables différentes: à, g, X.

Exemples de trinôme carré parfait

Les trinômes carrés parfaits sont répertoriés, à partir de leurs binômes carrés d'origine.

1.- (a + b)² = ಠ+ 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4e² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = ಠ+ 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4e² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = ಠ- 2ab + b²

6.- (x + y)² = X² + 2xy + y²

7.- (2a - z)² = 4 ans² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2j + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16e² - 8abc + b²c²

14.- (x² + et²)² = X⁴ + 2x²Oui² + et⁴

15.- (à³ + b²)² = à⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3e⁵ +x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12j⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8mn⁷ + n¹⁴

20.- (2e³ + 2b⁴)² = 4à⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

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