Exemple de la loi des signes

La loi des signes est la loi qui établit comment les signes des nombres se comportent lors d'opérations mathématiques. Si cette loi est appliquée correctement, un résultat correct est garanti dans toute addition, soustraction, multiplication et division effectuée. Cette loi s'intéresse à la signification qu'auraient les nombres sur une droite numérique, et utilise les signes « + » et « - », le signe « + » étant nommé « plus » et correspondant aux nombres positifs; et le signe "-", nommé "moins", correspondant aux nombres négatifs.

Des indications peuvent être établies pour la loi des signes, qui seront les suivantes pour les additions et soustractions:

"A signes égaux, il y aura accumulation"

"Dans des signes opposés, les valeurs sont contrecarrées"

Loi des signes en plus

Dans le cas de l'opération Add, si les deux nombres sont positifs, ils s'accumuleront et on peut dire que le résultat aura une valeur positive plus grande.

(+18) + (+20) = +38

Et, s'il y a une somme où un nombre est négatif, les valeurs s'opposeront comme ceci :

(+18) + (-20) = -2

Dans ce cas, le (-20) nous a fait rester négatif. Nous chargeons plus du côté négatif car 20 est une valeur qui dépasse 18.

Lorsque les deux signes sont négatifs, le résultat est un nombre négatif plus élevé; il y a aussi cumul :

(-6) + (-14) = -20

Loi des signes en soustraction

Dans le fonctionnement du Soustraire, le signe "-" affecte le terme qui suit, le changeant à l'opposé. L'opération est effectuée à la fin, en additionnant les valeurs dans une somme :

(+15) – (+6) = (+15) + (-6) = +9

(-15) – (+6) = (-15) + (-6) = -21

(+2) – (+18) = (+2) + (-18) = -16

(-10) – (+6) = (-10) + (-6) = -4

Pour savoir quel signe aura le résultat dans une Soustraction, il est important de faire attention aux deux étapes clés :

Étape 1: Changement de signe du terme qui suit le signe.

Étape 2: Vérifiez quel signe a le nombre le plus élevé. De cette façon, nous saurons si nous sommes enclins à un résultat avec une valeur positive ou négative.

Des indications peuvent être établies pour la loi des signes, qui seront les suivantes pour la multiplication et la division :

"S'il y a des signes égaux positifs, le résultat aura le même signe"

"S'il y a des signes égaux négatifs, icile résultat sera aussi Positif"

(+3) x (+6) = +18

(-2) x (-4) = +8

(+36) ÷ (+6) = +6

(-150) ÷ (-10) = +15

« Si les signes négatif un nombre apparaît impair de fois, le résultat aura un signe négatif”

(-8) x (-4) x (-10) = -320

(-420) ÷ (-10) ÷ (-7) = -6

« Si les signes négatif un nombre apparaît Quelques fois, le résultat aura un signe positif” 

(-100) x (-3) = +300

(-99) ÷ (-11) = +9

10 Exemples d'addition avec la loi des signes :

De plus, les chiffres sont ajoutés en préservant le signe qu'ils ont. S'ils ont le même signe, les valeurs s'accumulent. Si les signes sont opposés, les valeurs sont décalées vers le nombre de valeur le plus élevé :

(+8) + (+20) = +28

(+10) + (-2) = +8

(-24) + (+5) = -19

(-18) + (+14) = -4

(+7) + (-13) = -6

(+9) + (-21) = -12

(-5) + (-25) = -30

(-14) + (-28) = -42

(+10) + (-5) = +5

(+10) + (-9) = +1

Exemples de soustraction avec loi des signes :

En soustraction, le signe du nombre qui suit le signe de l'opération est modifié et les nombres sont ajoutés :

(+8) - (+20) = (+8) - 20 = -12

(+10) - (-2) = (+10) + 2 = +12

(-24) - (+5) = (-24) - 5 = -29

(-18) - (+14) = (-18) - 14 = -32

(+7) - (-13) = (+7) + 13 = +20

(+9) - (-21) = (+9) + 21 = +30

(-5) - (-25) = (-5) + 25 = +20

(-14) - (-28) = (-14) + 28 = +14

Exemples de multiplication avec la loi des signes :

En Multiplication, si les deux signes sont égaux, le signe sera positif dans le résultat :

(+8) x (+2) = +16

(-10) x (-2) = +20

(-2) x (-5) = +10

(+18) x (+2) = +36

Et si les signes sont opposés, le résultat sera négatif :

(+7) x (-3) = -21

(+9) x (-2) = -18

(-8) x (+2) = -16

(-4) x (+8) = -32

Exemples de division avec loi des signes :

En Division, comme en Multiplication, si les deux signes sont égaux, le résultat aura un signe positif.

(+8) ÷ (+2) = +4

(-10) ÷ (-2) = +5

(-9) ÷ (-3) = +3

(+12) ÷ (+2) = +6

Et si les signes sont opposés, le résultat sera négatif :

(+7) ÷ (-1) = -7

(+10) ÷ (-2) = -5

(-20) ÷ (+2) = -10

(-16) ÷ (+8) = -2