Exemple d'addition et de soustraction de fractions

Pour additionner ou soustraire des fractions avec le même dénominateur, nous devons additionner ou soustraire les numérateurs et laisser le même dénominateur. Si au lieu de cela, nous voulons ajouter ou soustraire des fractions avec différents dénominateurs, nous avons d'abord que les convertir en fractions équivalentes qui contiennent le même dénominateur, puis effectuer le opération.

Exemple d'addition et de soustraction de fractions de même dénominateur :
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Si le dénominateur est le même, nous ajoutons ou soustrayons les numérateurs et laissons le même dénominateur.
Exemple d'addition et de soustraction de fractions avec différents dénominateurs :
1) ¼ + 2/3 = 11/12
Le dénominateur du résultat (12) est un multiple de 3 et 4, puisque 3x4 = 12. Ensuite on procède comme suit: on prend le dénominateur obtenu (12) et on le divise par le dénominateur puis on le multiplie par le numérateur d'une des fractions. Pour rendre cet exemple plus clair, nous avons ceci: 12/4 = 3 puis 3x1 = 3

Par contre: 12/3 = 4 puis 4x2 = 8
Pour finir on additionne les chiffres obtenus, c'est-à-dire 3 + 8 = 11, qui est la valeur du numérateur de la somme des fractions.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Traiter:
16x4 = 64 (dénominateur de la soustraction des fractions)
64/4 = 16 et 16x4 = 64
64/16 = 4 et 4x8 = 32
64-32 = 32 (numérateur de soustraction de fractions)
À son tour, nous pouvons simplifier la fraction 32/64, c'est-à-dire obtenir une autre fraction équivalente en divisant les deux facteurs par le même nombre. Dans cet exemple on peut diviser par le nombre 32 et on obtient: 32/32 = 1 et 64/32 = 2. Fraction équivalente ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Traiter:
12x4 = 48 (dénominateur de la soustraction des fractions)
48/12 = 4 et 4x6 = 24
48/4 = 12 et 12x1 = 12
24-12 = 12 (dénominateur de soustraction de fractions)
Résultat final: 12/48, qui est une fraction équivalente à si on divise le numérateur et le dénominateur par 12.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Traiter:
2x5 = 10 (dénominateur de la somme des fractions)
10/2 = 5 et 5x1 = 5
10/5 = 2 et 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (numérateur de la somme des fractions)